通用機械漸開線圓柱齒輪承載能力簡化計算方法齒根彎曲強度計算

6齒根彎曲強度計算

6.1基本計算式

進行齒(chǐ)根彎曲強度驗算時，須分别計算大、小齒(chǐ)輪許用傳遞的功率，其值必須大於(yú)要求的當量功率，即

P_FP=C_F1C_F2C_­F3C_F4σ_FEY­_NT/(K_VY_Fs­S_­Fmin)≥K_AP……………………（15）

6.2系數C_F1

C_F1是考慮小齒輪的齒數z₁、法向模數m_n、小齒輪的轉速n₁對齒根彎曲強度的影響。

C_F1=52.4×10^-6z₁m_n²n₁………………（16）

C_F1的圖解線圖見圖16。

圖16系數C_F1

6.3系數C_F2

C_F2是考慮端面重合度ε_α和螺旋角β對彎曲強度的影響。

C_F2=1/（Y_εY_βcosβ）………………（17）

α_n=20時，C_F2的圖解線圖見圖17。

圖17系數C_F2

6.4系數C_F3

C_F3是考慮齒向載荷分布系數K_Fβ和齒間載荷分配系數K_Fα對齒根彎曲強度的影響。本标準取K_Fβ=K_Hβ，K_Fα=K_Hα(這樣取值偏於安全)。

C_F3=10^-3·b/(K_FβK_Fα)=10^-3·b/(K_HβK_Hα)=10³C_H3/d_1²……………………（18）

C_F3的圖解線圖見圖4至圖7。

6.5系數C_F4

C_F4是考慮相對齒根圓角敏感系數Y_σrilT、相對齒根表面狀況系數Y_RrilT和尺寸系數Y_X

對齒根彎曲強度的影響。

C_F4=Y_σrilTY_RrilT Y_X……………………（19）

按疲勞強度及靜強度計算時，C_F4值應分别確定。

式（19）中，Y_σrilT和Y_RrilT可近似地由表7查取；Y_X由圖18查取。

表7相對齒根圓角敏感系數Y_σrilT和相對齒根表面狀況系數Y_RrilT

注：，S_Fn爲齒根危險截面處齒厚， 爲齒根過渡曲線與30切線切點處的曲率半徑。qs取值範圍見圖21和圖22。

圖18彎曲強度計算的尺寸系數Y_X

a—結構鋼、調(diào)質鋼、球墨鑄鐵，珠光體可鍛(duàn)鑄鐵；b—表面硬化鋼；c—灰鑄鐵；d—靜載下的所有材料

6.6齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σ_FE

齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σ_FE是用齒輪材料制成的無缺口試件，在完全彈性範圍内經受脈動載荷作用時的名義彎曲疲勞極限。

σ_FE=σ_FlimY_ST……………………………………（20）

式中，σ_Flim爲試驗齒輪的彎曲疲勞極限，Y_ST爲試驗齒輪的應力修正系數，Y_ST=2.0。

σ_FE值可以從圖19（a）、（b）、（c）、（d）、（e）查得。對工業齒輪，通常按MQ級質量要求先取σ_FE值。ML、MQ及ME級質量要求的材料性能及其熱處理要求，見GB 8539。

對於在對稱循環載荷下工作的齒輪（如行星輪、中間齒輪），應将從圖中查得的σ_FE值乘以系數0.7，對於雙向運轉工作的齒輪，其σ_FE值所乘系數可以稍大於0.7。

圖19齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σ_FE、齒根彎曲疲勞極限σ_Flim

注：1）含碳量＞0.32%。

6.7齒根彎曲強度計算的壽命系數Y_NT

Y_NT是考慮當齒輪隻要求有限壽命（N_L＜3×10⁶）時，齒根彎曲強度可以提高的系數。

對持久壽命的齒輪Y_NT=1.0。

對有限壽命的齒輪Y_NT值可由圖20查得。

對於在變載荷下工作的齒輪，在已知載荷圖譜時，應力循環次數N_L應爲其當量應力循環次數
，見附錄A。

圖20壽命系數Y_NT

6.8複合齒形系數Y_FS

複合齒形系數Y_FS= Y_Fa Y_Sa，它是考慮力作用於齒頂時，齒形和齒根圓角引起的應力集中、以及壓應力、剪應力等對齒根應力的影響
。其中Y_Fa爲力作用於齒頂時的齒形Y_Sa爲力作用於齒頂時的應力修正系數。

Y_Fs可根據齒數z（z_v）、變位系數x由圖21至圖22查得。

内齒輪的複合齒形系數Y_Fs用替代齒條（Z=∞）來確定，見圖21圖22的圖注。

應力修正系數Y_Fs可根據齒數z（z_v）及變位系數X由圖23和圖24查得。Y_Sa僅用於齒根靜強度計算。在進行靜強度計算時
，應把按圖21、圖22查得的複合齒形系數除以Y_Sa。

6.9齒根彎曲強度的最小安全系數S_Fmin

安全系數(shù)的選用原則，見(jiàn)2.10條。

本标準推薦(jiàn)取最小安全系數(shù)；

S_Fmin=1.4……………………………………（21）

圖21外齒輪的複合齒形系數Y_FS

α_n=20°；h_a/m_n=1;h_ao/m_n=1.25;ρ_a0/m_n=0.38.

對於ρf=ρ_a02/2,齒高h=h_a0+h_a的内齒輪，Y_FS=5.10,當ρf=ρ_a0時，Y_FS= Y_FS

圖22外齒輪的複合齒形系數Y_FS

α_n=20°；h_a/m_n=1;h_ao/m_n=1.4;ρ_a0/m_n=0.4；剩餘凸台量0.02m_n，

刀具凸台量P_r0=0.02m_n+q，q=磨削量

圖24 外齒輪的應力修正系數Y_Sa

α_n=20°；h_a/m_n=1;h_ao/m_n=1.4;ρ_a0/m_n=0.4；剩餘凸台量0.02m_n，

刀具凸台量P_r0=0.02m_n+q，q=磨削量