9彎曲強度計算的複合幾何系數YP——B2法
9.1曲線圖的概述
附錄B包含有直齒錐齒輪、零度齒錐齒輪和弧齒錐齒輪幾何系數的曲線圖，圖中曲線是按齒寬b=0.3Re和b=10met中的較小者確定的。當設計齒輪的齒形各部分尺寸和齒厚、齒寬、刀刃的半徑、壓力角、螺旋角、關用凹側爲主動側等與曲線圖中參數相符合時，可利用不著些曲線圖 。
不能應用這些曲線圖時 ，可用9.2中的公式計算 ，由於(yú)計算複(fù)雜，建議用計算機計算。
9.2錐齒輪幾何系數YJ的計算公式
錐齒輪幾何系數YJ可用下式計算：
式中：
YK1,2——齒形系數，包含瞭小輪或大輪的應力集中系數（見9.8）；
εN——載荷分配率（見9.9）；
Yi——慣性系數 ，用於重合度較小的齒輪（見9.10）；
rmy01,2——小輪或大輪上載荷作用點的平均端面半徑 ，單位爲毫米（mm）(見9.4)；
bce1,2——小輪或大輪的計算的有效齒寬，單位爲毫米（mm）(見9.11)。
9.3最大彎曲應力時載荷的作用點y3
對於大多數的直齒錐齒輪、零度齒錐齒輪和弧齒錐齒輪，當總重合度≤2時，載荷作用在當量圓柱齒輪的
單對齒齧合區外界點時，産生最大彎曲應力；當總重合度＞2時，假設接觸線經過齧合軌迹的中心時，産生最大彎曲應力；對於承受靜載荷的直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪（例如澌汽力的差速器中用這些齒輪），載荷作用在齒頂處，産生最大彎曲應力。在以下幾種情況下，從接觸區的中點沿齧合軌迹到載荷作用點的測量值定義爲yJ從接觸起始點到載荷作用點的距離定義爲y3。
當εvγ≤2時
及
gη2=gvan2cos2βvb+b2sin2βvb……………………（34）
當εvγ＞2時
yJ=0……………………（35）
當(dāng)直齒(chǐ)錐齒(chǐ)輪和零度齒(chǐ)錐齒(chǐ)輪承受靜載荷時
gJ2=gη2-4yJ2…………………………（37）
對於(yú)直齒(chǐ)錐齒(chǐ)輪和零度齒(chǐ)錐齒(chǐ)輪
對於弧齒錐齒輪
式中
K′——位置常數
9.4載荷作用點半徑rmy01,2
因爲載荷用用點的位置通常不在輪齒(chǐ)中點截面上，實際的半徑用下列公式確(què)定 。
對於(yú)直齒(chǐ)錐齒(chǐ)輪和零度齒(chǐ)錐齒(chǐ)輪
對於弧齒錐齒輪
式中：
αL1,2——在小輪或大輪上載荷作用點的名義壓力角：
式中：
——小輪(lún)或大輪(lún)彎曲強度計(jì)算中用的轉角。
在小輪或大輪輪齒(chǐ)中心線上 ，從(cóng)節圓到載荷作用點的距離。
載荷作用點(diǎn)的端面半徑(jìng)：
9.5齒根圓角半徑rmf
最小的齒(chǐ)根圓角半徑在齒(chǐ)根圓角與齒(chǐ)根圓相切處(chù) ，其半徑可用下式計算：
9.6齒形系數Y1和Y2
這個齒形系數把名義載荷的徑向分量和切向分量合並(bìng)在一起；因爲這個系數必須按最薄弱的截面確(què)定 ，量薄弱截面必須用疊代法確(què)定，小輪和大輪要分别計算 。
gyb1,2=hfm1,2-ρa01,2……………………（51）
式中：
g01,2——計算的值。
取一個初始值，使gf01,2(1)=g01,2+gy01,2
改變gf01,2值重複上面計算，直到 ：
第二步試湊，使gf01,2(2)=gf01,2(1)+0.005met。
第三步試湊(còu)和繼續試湊(còu) ，並(bìng)進行插值。
輪齒強度系數xN1,2
齒形系數：
9.7應力集中和應力修正系數Yf
應力集中和應力修正系數Yf與下列因素有關：
a)有效的應力集中；
b)載荷的作用位置；
c)材料可塑性的影響；
d)殘餘應力的影響；
e)材料成分的影響；
f)由於(yú)齒(chǐ)輪制造和以後的工作引起的齒(chǐ)面光潔度；
g)赫茲應力的影響；
h)尺寸的影響；
i)齒端的影響。
下面的應力集中和應力修正系數是道蘭（Dolan）和布朗格哈默（Broghamer）推導(dǎo)的，僅考虎瞭(le)a）和b)兩個因素。
式中：
L=0.3254545—0.0072727αn
M=0.3318182—0.0090909αn
O=0.2681818—0.0090909αn
從a)～i)的其他因素可用式（2）補償，通常d)和e)包括在許用齒根應力值σFP中，h)在尺寸系數YX中考慮 ，i)在計算的有效齒寬bce中考慮。
9.8包含應力集中的修正齒形系數YK
這個系數僅僅是把齒形系數Y1，2、應力集中和應力修正系數Yf1,2相組合起來。
9.9載荷分配率εN
載荷分配率εN用於計算總載荷作用在所分析輪齒上的比例，可用下列公式計算：
式（65）中k是從(cóng)1到x或y的連續正整數，該數使每個根式中産(chǎn)生實項（即根式中正值），應當忽略虛項（即根式中爲負值）；
對(duì)於(yú)大多數的設計，x和y不大於(yú)2。
對於(yú)承受靜載荷的直齒(chǐ)錐齒(chǐ)輪和零度齒(chǐ)錐齒(chǐ)輪 ：
εN=1.0……………………（67）
9.10慣性系數Yi
慣性系數Yi是考慮動載荷作用在重合度較小的齒輪上時輪齒齧合的不均勻性的系數，該系數可用下式計算：
對於承受靜載荷的齒輪，例如車輛驅動差速齒輪，甚至εvr＜2.0時，Yi=1.0。
9.11計算的有效齒寬bce
因爲瞬時接觸(chù)線常常不是全齒(chǐ)寬接觸(chù)，這個量是評定輪齒(chǐ)承受的載荷在齒(chǐ)根截面上分布的有效性。有效齒(chǐ)寬用下式計算 ：
式中：
gk——瞬時接觸線在齒長方向投影的長度，單位爲毫米（mm）。
輪齒小端增量
輪齒大端增量
當△bi1,2′和△be1,2′均爲正值時
△bi1,2=△bi1,2′
當△bi1,2′爲正值和△be1,2′爲負值時
當△bi1,2′爲負值和△be1,2′爲正值時
△bi1,2=0
當△be1,2′和△bi1,2′均爲正值時
△be1,2=△be1,2′
當△be1,2′爲正值和△bi1,2′爲負值時
當△be1,2′爲負值和△bi1,2′爲正值時
△be1,2=0
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