漸開線圓柱齒輪精度檢驗規範齒厚的檢驗（GB/T13924-92）

15齒厚的檢驗

齒厚的檢驗包括齒厚偏差ΔE_s、公法線平均長度偏差ΔE_wm、基本齒廊位移ΔE_H、量柱測量距（M值）偏差ΔE_M和雙齧中心距偏差 的檢驗。

15.1測(cè)量方法和測(cè)量儀(yí)器

齒厚的測(cè)量方法有直接法和間接法。間接法又可分爲四種：公法線平均長(zhǎng)度偏差的測(cè)量、基本齒廓位移的測(cè)量、量柱測(cè)量距（M值）偏差的測(cè)量和雙齧中心中工偏差的測(cè)量。

直接法的測(cè)量儀器有齒(chǐ)厚遊标卡尺、光學測(cè)齒(chǐ)卡尺等。也可在萬能工具顯微鏡等儀器上測(cè)量
。

公法線平均長(zhǎng)度偏差的測(cè)量儀器有公法線千分尺等。也可用遊标卡尺、萬能工具顯微鏡等儀器測(cè)量。

基本齒(chǐ)廓位移的測(cè)量儀器有正切齒(chǐ)厚規等。

量柱測(cè)量距（M值）偏差的測(cè)量儀器一般用變(biàn)通千分尺和标準圓柱組合使用。

雙齧中心距偏差的測(cè)量儀器有雙面齧合檢(jiǎn)查儀等。

15.1.1齒厚偏差的測(cè)量原理參(cān)見圖31。

圖31齒(chǐ)厚偏差測(cè)量原理。

以被測齒輪回轉軸線爲基準一（一般用齒輪外圓代替），測量齒輪分度圓柱上同一齒左右齒面之間的弧長或弦長，實測值與公稱值之差即爲齒厚偏差。各齒中最大齒厚與公稱齒厚之差爲齒厚上偏差ΔE_SS，最小齒厚與公稱齒厚之差爲齒厚下偏差ΔE_si。

15.1.2公法線平均長(zhǎng)度偏差的測(cè)量原理

公法線平均長度偏差的測量原理基本和8.1.1一樣，但公法線長度必須測出絕對長度，按各齒公法線實測長度，通過計算求得平均值，此平均值和公稱值之差即爲ΔE_wm。

由於(yú)公法線測量不以齒輪回轉軸線爲基準，它不反蚋齒輪徑向偏心誤差對齒厚偏差的影響（但齒厚偏差包括徑向偏心誤差的影響）。因此用公法線平均長度偏差來代替齒厚偏差時，除瞭(le)應按齒輪精度标準壓縮齒厚偏差的公差處，還應保證齒圈徑向跳動在公差範圍内。

15.1.3基本齒(chǐ)廓位移的測(cè)量原理

基本齒廓位移測量原理參見圖32。以被測齒輪回轉軸線爲基準（一般用齒輪外圓代替），測量被測齒輪齒體或齒槽固定弦相對於回轉軸線的徑向距離。實際距離與公稱距離之差即爲基本齒廓位移。其最大距離與公稱距離這差爲基本齒廓位移上偏差ΔE_Hs，最小距離與公稱距離之差爲基本齒廓位移下偏差ΔE_Hi。

圖32基本齒(chǐ)廓位移測(cè)量原理圖

基本齒(chǐ)廓位移的測(cè)量實際上也就是測(cè)量固定弦齒(chǐ)偏差在齒(chǐ)輪徑向的反映值。

15.1.4量柱測(cè)量偏差的測(cè)量原理參(cān)見圖33。

圖(tú)33量柱測(cè)量距偏差測(cè)量原理

量柱測量距偏差的測量不需以齒輪回轉軸線爲基準，而是将兩個與左右齒面高中部接觸的精密圓柱（或圓球）放於被測齒輪沿圓周相隔180°（偶數齒）或（1-1/Z）180°（奇數齒）的兩個齒槽内。用千分尺或其它通用長度量儀測量兩圓柱外尺寸（内齒輪爲内尺寸）之間的距離，即量柱測量距的M值。實測M值的平均值與公稱M值之差爲量柱測量距偏差，其最大差值即爲ΔE_M。

由於(yú)量柱測量距偏差不反映齒輪徑向偏心誤差的影響（但齒厚偏差包括齒輪徑向偏心誤差的影響），除瞭(le)應按齒輪精度标準的規定壓縮齒厚偏差的公差外，還應保證齒圈徑向跳動在公差範圍内。

15.1.5雙齧(niè)中心距偏差的測(cè)量原理

雙齧中心距偏差的測量原理和5.1.1基本一樣，但測量前應按雙齧中心距的公稱值α″，用量塊或其它标準量具将儀器對零（指示表對零或在記錄紙上畫一條零線），測得的實際中心距與公稱中心距之差即爲雙齧中心距偏差。被測齒輪一轉中最大中心距與公稱中心距之差爲雙齧中心距上偏差△E_ai″。

15.2測量

15.2.1齒(chǐ)厚偏差的測(cè)量

15.2.1.1測(cè)量儀器的檢(jiǎn)定

儀器應按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術文件的規(guī)定進行檢定，經法定部門檢定合格後方準使用
。

15.2.1.2測(cè)量基準有確(què)定

應選擇被測(cè)齒輪的設計基準作爲測(cè)量基準。由測(cè)量時的定位誤差造成的被測(cè)齒輪的徑向跳動不大於(yú)齒圈徑向跳動公差的八分之一。當以頂圓作測(cè)量基準時，頂圓直徑即頂圓的徑向跳動應符合GB10095中附錄B的規定。

15.2.1.3測(cè)量位置的確(què)定

應對沿圓周均布的至少四個輪齒(chǐ)進行測(cè)量，可在被測(cè)齒(chǐ)輪分度圓上測(cè)量分度圓弧齒(chǐ)厚（或弦齒(chǐ)厚）。也可測(cè)量固定弦齒(chǐ)厚。

對於(yú)斜齒輪應在法平面測(cè)量
，也允許在端面測(cè)量。

15.2.1.4測(cè)量的不確(què)定度

齒厚偏差測量的不確定度UE_s不應大於齒厚極限偏差的五分之一。

當不能確(què)定測(cè)量不確(què)定度是否能滿足上述要求時，應時行測(cè)量不確(què)定度的計算
。

UE_s（μm）按下式計算：

式中：δ₁——儀器的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定]，μm；

      δ₂——測量圓半徑的定位誤差或外圓定位半徑的定位誤差所引起的測量誤差，μm；

式中：△r­­­­­_­­­——定位半徑誤差，μm；

        Z——被測(cè)齒(chǐ)輪次數。

15.2.2公法線平均長(zhǎng)度偏差的測(cè)量

15.2.2.1測(cè)量儀器的檢(jiǎn)定

儀器應按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術文件的規(guī)定進行檢定，經法定部門檢定合格後方準使用。

15.2.2.2測(cè)量位置的確(què)定

兩平行量爪應跨一定齒數，決定跨齒數時應保證兩測(cè)量面大約於(yú)齒高中部與兩異測(cè)齒面相切。

至少測(cè)量被測(cè)齒輪沿圓周均布的四個位置的公法線長(zhǎng)度
。

15.2.2.3測(cè)量的不確(què)定度

公法線平均長度偏差測量的不確定度UE_wm不應大於公法線平均長度公差的五分之一。

當不能確(què)定測(cè)量不確(què)定度是否能滿足上述要求時，應進行測(cè)量不確(què)定度的計算。

UE_wm（μm）按下式計算：

UE_wm=δ₁…………………………………………（77）

式中：δ₁——儀器的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定]，μm。

15.2.3基本齒(chǐ)廓位移的測(cè)量

15.2.3.1測(cè)量儀器的檢(jiǎn)定

儀器應按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術文件的規(guī)定進行檢定
，經法定部門檢定合格後方準使用。

15.2.3.1測(cè)頭的選擇與調(diào)整

測(cè)頭可以是具有标準基本齒(chǐ)廓的齒(chǐ)槽測(cè)頭，也可以是具用标準基本齒(chǐ)廓的齒(chǐ)本齒(chǐ)頭或具有标準壓力角的圓錐測(cè)頭。

測(cè)頭所具有的标準基本齒(chǐ)廓的模數和壓力角應和被測(cè)齒(chǐ)輪一緻
。

基本齒(chǐ)廓相對被測(cè)齒(chǐ)輪回轉軸線（或用外圓找替）的理論徑向位置在測(cè)量前應先用标準齒(chǐ)輪或标準圓柱或其經标準化校準。

15.2.3.3測(cè)量基準的確(què)定

見15.2.1.2。

15.2.3.4測(cè)量位置的確(què)定

應對沿圓周均布的至少四個輪齒(chǐ)進行測(cè)量。可以測(cè)量齒(chǐ)體固定弦，也可測(cè)量齒(chǐ)槽固定弦。

15.2.3.5測(cè)量的不確(què)定度

基本齒廓位移測量的不確定度UE_H不應大於基本齒廓位移公差的五分之一。

當不能確(què)定測(cè)量不確(què)定度是否滿足上述要求時，應進行測(cè)量不確(què)定度的計算。

UE_H（μm）按下式計算：

式中：δ₁——儀器的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定]，μm；

      δ₂——傳感器的示值誤差，μm；

      δ₃——齒頂圓半徑的定值誤差，μm。

不用齒頂圓定位時，δ₃=0

15.2.4量柱測(cè)量距（M距）偏差的測(cè)量

15.2.4.1測(cè)量儀器的檢(jiǎn)定

儀器應按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術文件的規(guī)定進行檢定
，經法定部門檢定合格後方準使用。

15.2.4.2測(cè)量圓柱（或圓球）的選(xuǎn)擇

測(cè)量圓柱（或圓球）的直徑按被測(cè)齒(chǐ)輪的模數來選擇
，應保證能與被測(cè)齒(chǐ)槽的左右齒(chǐ)面在分度圓附近接觸。

15.2.4.3測量位置

至少測(cè)量圓周上均布的兩對齒(chǐ)的M值。

15.2.4.4測(cè)量的不確(què)定度

量柱測量距偏差測量的不確定度UE_M不應大於被測齒輪量柱測量距公差的五分之一。

當不能確(què)定測(cè)量不確(què)定度是否能滿足上述要求時
，應進行測(cè)量不確(què)定度的計算。

UE_M（μm）按下式計算：

式中
：δ₁——儀器的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定]，μm；

      δ₂——測量圓柱（或圓球）引起的誤差，μm；

式中：△R ­——測(cè)量圓柱（或圓球）的半徑(jìng)誤差，μm；

      α_pt——圓柱（或圓球）中心點的端面壓力角，（°）。

15.2.5雙齧(niè)中心距偏差的測(cè)量

15.2.5.1測(cè)量儀器的檢(jiǎn)定

儀器應按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術文件的規(guī)定進行檢定，經法定部門檢定合格後方準使用。

15.2.5.2測(cè)量元件的選(xuǎn)擇

測(cè)量元件應爲測(cè)量齒(chǐ)輪或測(cè)量蝸杆。

測量元件的法向模數m_n和法向壓力角α_n應與被測齒輪一緻。

測(cè)量元件齒(chǐ)厚的實際值應标注在測(cè)量元件上或專用檢驗單上。

測量齒輪各齒厚的變(biàn)動量不應大於(yú)被測齒輪齒厚公差的八分之一。

15.2.5.3測(cè)量基準的確(què)定

見附錄B（補充件）。

15.2.5.4測(cè)量位置的確(què)定

應在齒(chǐ)高和齒(chǐ)寬中部對所有齒(chǐ)進行測(cè)量。

15.2.5.5測(cè)量的不確(què)定度

雙齧中心距偏差測量的不確定度UE_a″不應大於被測齒輪雙齧中心距公差的三分之一。

當不能確(què)定測(cè)量的不確(què)定度是否滿足上述要求時，應進行測(cè)量不確(què)定度的計算。

UE_a″（μm）按下式計算：

式中：δ₁、δ₂、δ₃、δ₅、δ₆見5.2.5.1；

      δ₄——測量齒輪齒厚變動量ΔS_p(μm)引起的測量誤差，μm；

      δ₇——公稱中心距調整誤差，μm。

15.3測量結果處理

15.3.1齒(chǐ)厚偏差測(cè)量結果處理

以在15.2.1.3所規定的各測(cè)量位置中測(cè)得的最大齒(chǐ)厚偏差和最小齒(chǐ)厚偏差作爲測(cè)量結果。

ΔE_ss、ΔE_si以被測齒輪雙側齒面分度圓螺旋線的法線方向計值（μm），以其它方向測量時，應對測量結果進行換算，見附錄C（補充件）。

15.3.2公法線平均長(zhǎng)度偏差測(cè)量結果處理

以在15.2.2.2所規定的各測(cè)量位置中測(cè)得的各個公法線各個公法線長(zhǎng)度偏差的算術平均值作爲測(cè)量結果。

ΔE_wm以被測齒面法線方向計值（μm），以其他方向測量時，應對測量結果進行換算，見附錄C（補充件）。

對公法線平均長度偏差的測量結果ΔE_wm，應用設計圖樣規定的公法線平均長度極限偏差ΔE_wms、ΔE_wmi對其進行評定。當設計圖樣未作規定時
，應将圖樣規定的齒厚極限偏差E_ss、E_si按公試（83）、（84）換算爲E_wms、E_wmi；也可将測得的ΔE_wm按分式（85）、（86）換算爲ΔE_ss、ΔE_si，用設計圖樣規定的E_ss、E_si對其進行評定。

将E_ss、E_si換算成E_wms，E_wmi的換算式爲：

E_wms=E_sscosα_n-0.72F_rsinα_n……………………………………（83）

E_wmi= E_sicosα_n-0.72F_rsinα_n……………………………………（84）

在使用上述換算式時，應保證被測齒輪的ΔF_r在允許公差F_r範圍内。

将ΔE_wm換算成ΔE_ss、ΔE_si的換算式爲：

若被測齒輪的ΔF_r在允許公差F_r範圍内，上兩式中的ΔF_r可以用0.72F_r代替。

15.3.3基本齒(chǐ)廓位移測(cè)量結果處理

以在15.2.3.4所規定的各測(cè)量位置中測(cè)得的最大基本齒(chǐ)廓位移和最小基本齒(chǐ)廓位移作爲測(cè)量結果。

ΔE_Hs，ΔE_Hi以被測齒輪的雙側齒面徑向計值（μm），以其它方向測量時，應對測量結果進行換算，見附錄C（補充件）。

對基本齒廓位移的測量結果ΔE_Hs，ΔE_Hi，應用設計圖樣規定的基本齒廓位移極限偏差E_Hs，E_Hi對其進行評定。當設計圖樣未作規定時，應将圖樣規定的齒厚極限偏差E_ss、E_si按公試（87）、（88）換算成E_Hs、E_Hi；也可以将測得的ΔE_Hs，ΔE_Hi，按公試（89）（90）換算爲ΔE_ss、ΔE_si，用設計圖樣規定的E_ss、E_si對其進行評定。

将E_ss、E_si換算爲E_Hs、E_Hi換算式爲：

将ΔE_Hs，ΔE_Hi換算爲ΔE_ss、ΔE_si的換算式爲：

ΔE_ss=2△E_Hstgα_n…………………………………………（89）

ΔE_si=2△E_Hitgα_n…………………………………………（90）

15.3.4量柱測(cè)量距（M值）偏差測(cè)量結果處(chù)理

以在15.2.4.3所規定的各測(cè)量位置中測(cè)得的各個(gè)M值的算術平均值作爲測(cè)量結果。

ΔE_M以被測齒輪的雙側齒面徑向計值（μm），以其它方向測量時，應對測量結果進行換算
，見附錄C（補充件）。

對量柱測量齒距（M值）偏差的測量結果ΔE_M應用設計圖樣規定的量柱測量距極限偏差E_Ms、E_Mi對其進行評定。當設計圖樣未作規定時，應将圖樣規定的齒厚極限偏差E_ss、E_si按公試（91）、（92），（93），（94）換算爲E_Ms、E_Mi；也可以将測得的ΔE_M按公試（95），（96）（97），（98）換算爲ΔE_ss、ΔE_si，用E_ss、E_si對其進行評定。

将E_ss、E_si換算成E_Ms、E_Mi的換算式爲：

被子測齒輪炎偶數齒時

被測齒輪爲奇數齒時

在使用上述換算式時，應保證被測齒輪的ΔF_r在允許公差F_r範圍内。

将ΔE_M換算成ΔE_ss、ΔE_si換算式爲：

被測齒輪爲偶數齒時

被測齒輪爲奇數齒時

若被測齒輪的ΔF_r在允許公差F_r範圍内，ΔF_r可以用0.72F_r代替。

15.3.5雙(shuāng)齧(niè)中心距偏差

以在15.2.5.4所規定的各測量位置中測得的雙齧中心距最大時的中心距偏差作爲上偏差ΔE_as″，雙齧中心距最小時的中心距偏差作爲下偏差ΔE_ai″。

ΔE_as″、ΔE_ai″應在被測齒輪雙側齒面的徑向計值（μm），以其它方向測量時
，應對測量結果進行換算，見附錄C（補充件）。

對雙齧中心距偏差測量結果ΔE_as″，ΔE_ai″應用設計圖樣規定的雙齧中心距極限偏差E_as″，E_ai″對其進行評定。當設計圖樣未作規定時，應将圖樣規定的E_ss、E_si按公式（99），（100）換算成E_as″，E_ai″；也可以将測得的ΔE_as″，ΔE_ai″按公式（101），（102）換算爲ΔE_ss、ΔE_si，用E_ss、E_si對其進行評定。

将E_ss、E_si換算爲E_as″，E_ai″的換算式爲：

将ΔE_as″，ΔE_ai″換算爲ΔE_ss、ΔE_si的換算式爲：

以上各式中α_t″爲雙面齧合時的端面齧合角，（°）。