漸開線圓柱齒輪精度檢驗規範整體誤差的檢驗（GB/T13924-92）

16整體誤差的檢驗

整體誤差有檢驗包括切向綜合誤差ΔF_i′、一齒切向綜合誤差Δf_i′、齒距累積誤差ΔF_P、k個齒距累積誤差ΔF_Pk、齒圈徑向跳動ΔF_r、齒向偏差Δf_pt、基節偏差Δf_pb、齒形誤差Δf_f、齒向誤差ΔF_β、接觸線誤差ΔF_b和軸向齒距偏差ΔF_pX等的檢驗。

ΔF_P、ΔF_Pk、Δf_pt、Δf_pb、Δf_f、直齒輪的ΔF_i′和Δf_i′在截面整體誤差曲線上取值；ΔF_β、ΔF_P、ΔF_pX、斜齒輪的ΔF_i′和Δf_i′在全齒寬整體誤差曲線上取值；ΔF_r在雙向截面整體誤差曲線上取值。

16.1測(cè)量方法和測(cè)量儀(yí)器

整體誤差的測(cè)量方法有齧(niè)合法和坐标法。

齧合法的測(cè)量儀器有齒(chǐ)輪單面齧合整體誤差測(cè)量儀等。

坐标法的測(cè)量儀器有萬能齒(chǐ)輪測(cè)量機等。

16.1.1齧(niè)合法測(cè)量原理

齧合法測(cè)量原理參(cān)見圖34。以被測(cè)齒輪回轉軸線爲基準，使被測(cè)齒輪1和間齒測(cè)量齒輪或間齒測(cè)量蝸杆2作單面齧合傳動，将此傳動與标準傳動發生裝置3所發生的标準傳動相比較，通過誤差處理系統4測(cè)量出被測(cè)齒輪的實際回轉角與理論回轉角的差值，由同步記錄器5将其記錄成整體誤差曲線。對被測(cè)齒輪某一截面測(cè)得的上述曲線稱作截面整體誤差曲線，它是由各齒齒形誤差曲線按齧合時的相對角坐标位置排列組成。左右齒面的截面整體誤差曲線按齧合時的相對角坐标位置排列組成雙向截面整體誤差曲線。全齒寬不同截面的整體誤差曲線按齧合時的相對角坐标位置排列組成全齒寬整體誤差曲線。在上述三種整體誤差曲線上按誤差定義取出各種誤差。

圖34齧合法測量原理圖

1—被測(cè)齒(chǐ)輪；2—測(cè)量蝸杆；3—标準誤差發生裝置；

4—誤差處(chù)理系統；5—同步記(jì)錄器

16.1.2坐标法測(cè)量原理

坐标法測(cè)量原理參(cān)見圖35。以被測(cè)齒輪回轉軸線爲基準，測(cè)頭2與被測(cè)齒輪1的齒面接觸，被測(cè)齒輪回轉，接觸點沿被測(cè)齒輪的基圓切線移動，由測(cè)長傳感器3和測(cè)角傳感器6測(cè)量出測(cè)頭的直線位移量和被測(cè)齒輪的角位移量，經誤差處理系統與理論位移量進行比較，其差值即爲單齒齒形誤差，再經測(cè)角傳感器6測(cè)出各齒齒距偏差，由同齒記錄器5将其記錄成整體誤差曲線（包括截面整體誤差曲線、雙向截面整體誤差曲線、全齒寬整體誤差曲線見（16.1.1）），在該曲線上按誤差定義取出各種誤差。

圖35坐标法測量原理圖

1—被測(cè)齒輪；2—測(cè)頭；3—測(cè)長(zhǎng)傳感器；4—誤差處理系統；

5—同步記錄器；6—測(cè)角傳(chuán)感器

16.2測量

16.2.1測量溫度

見表15。

表15整體誤差的測量溫度

16.2.2測(cè)量儀器的檢(jiǎn)定

儀器應按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術文件的規(guī)定時行檢定，經法定部門檢定合格後方準使用。

16.2.3測(cè)量元件的選(xuǎn)擇

齧合法測量元件可以是間齒測量蝸杆或間齒測量齒輪
。測量元件的法向模數m_n、法向壓力角α_n應與被測齒輪一緻；測量元件的工作齒高應大於或等於被測齒輪的工作高；測量齒輪的精度和參數應符合JB3887的規定；測量蝸杆的精度和參數應符合ZB J42006的規定。

坐标法的測頭可爲球形、倒錐形、錐形或圓柱形。在保證不與另側(cè)齒面和齒底面發生幹涉和碰撞的情況下，宜選擇直徑較大的測頭。測頭的工作點應位於(yú)被測齒輪的基圓切平面上，其偏離量不大於(yú)±0.02mm。

16.2.4測(cè)量儀(yí)器的校準

測(cè)量5級和高於(yú)5級精度的齒輪時，測(cè)量前必須用經法定部門檢定的标準元件（标準齒輪或樣闆）對儀器（包括測(cè)量元件）進行校準（見表16）。标準元件的檢定誤差不應大於(yú)被測(cè)齒輪允許公差的六分之一
。

表16儀器應校準的誤(wù)差項(xiàng)目

16.2.5測(cè)量基準的確(què)定

見附錄B（補充件）

16.2.6測(cè)量位置的確(què)定

對於Δf_f、Δf_pb、Δf_pt、ΔF_P、ΔF_Pk和直齒輪的ΔF_i′和Δf_i′應測量截面整體誤差曲線，測量截面應大緻位於齒寬中部，但當齒寬大於160mm時應至少測量上、中、下三個截面，上、下截面各距端約百分之十五齒寬。

對於斜齒輪的ΔF_β、ΔF_b、ΔF_i′和Δf_i′；應測量至少由5條截面整體誤差曲線組成的全齒寬整體誤差曲線
，對於直齒輪的ΔF_β和ΔF_b允許少至三條。截面間距應沿全齒寬均布。測量ΔF_PX時，截面間距應等於被測齒輪的公稱軸向齒距。

對於ΔF_r應測雙向截面整體誤差曲線。測量截面應大緻位於齒寬中部，但當齒寬大於160mm時，應至少測量上、中、下三個截面，上、下截面各距端面約百分之十五齒寬。

在測量Δf_f、Δf_pb、ΔF_b、ΔF_i′和Δf_i′時，被測截面應大於或等於圖紙規定的工作齒高，當圖紙未作規定時，按被測齒輪與基齒條齧合計算工作齒高
。

除ΔF_r外，其它各項誤差均應分别對左、右側齒面進行測量。單側齒面工作的齒輪隻測工作側齒面。

16.2.7測量不確定度

切向綜合誤差的測量不確定度U f_i′、一齒切向綜合誤差的測量不確定度U f_i′、齒距累積誤差的測量不確定度UF_P、 k個齒距累積誤差的測量不確定度UF_pk、齒圈徑向跳動的測量不確定度UF_r、齒距偏差的測量不確定度Uf_pt、基節偏差的測量不確定度Uf_pt、齒形誤差的測量不確定度Uf_f、齒向誤差的測量不確定度UF_β、接觸線誤差的測量不確定度UF_b和軸向齒距偏差的測量不確定度UF_px均不應大於被測齒輪對應誤差項目公差的三分之一。測量5級和高於5級精度的齒輪時，允許不大於二分之一，但此時應以五次以上重複測量結果的平均值作爲測量結果。

當不能確(què)定測(cè)量不確(què)定度是否能滿足上述要求時，應按下述方法確(què)定測(cè)量不確(què)定度。

16.2.7.1齒形誤差的測量不確定度Uf_f的計算 

Uf_f（μm）按下式計算：

式中：δ₁——儀器測量齒形誤差時的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確度]，μm；

      δ₂——測量元件制造誤差引起的測量誤差，μm；

測量元件爲測量蝸杆時，δ₂=ΔT_o；

測量元件爲測量齒輪時，δ₂=Δf_fo；

測量元件爲測量頭時
，δ₂=0；

δ₃——溫度誤差引起的測量誤差，μm；

δ₃=L_af[α（t-20）-α_o(t_o-20)]·1000…………………………（104）

δ₄——被測齒輪測量時的安裝偏心引起的測量誤差，μm；

δ₅——測量元件的定位誤差引起的測量誤差，μm；

測量元件爲測量齒輪時，

測量元件爲測量蝸杆時，

δ₅₁——測量蝸杆安裝偏心引起的測量誤差，μm；

δ₅₁=2e₀sinα_t…………………………………………（108）

δ₅₂——測量蝸杆軸向竄動引起的測量誤差，μm。

δ₅₂=ΔU_ocosα_t…………………………………………（109）

若δ₁是在測量前用标準齒輪校準測量蝸杆時測得的，即δ_1­中已包括δ₂和δ₅，則δ₂=0、δ₅=0。若δ₂式中的ΔT_o是在測量前用标準齒輪校準測量蝸杆時測得的，即δ₂中已所括δ₅，則δ₅=0。

16.2.7.2齒距累積誤差測量不確定度UF_P

UF_P（μm）按下式計算：

式中：δ₁——儀器測量齒距累積誤差時的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定]，μm；

      δ₂——被測齒輪測量時的安裝偏心引起的測量誤差。μm；

16.2.7.3齒距偏差測量不確定度Uf_pt

Uf_pt(μm)按下式計算：

式中：δ₁——儀器測量齒距偏差時的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定]，μm；

      δ₂——被測齒輪測量時安裝偏心引起的測量誤差，μm。

16.2.7.4齒向誤差的測量不確定度UF_β

UF_β­（μm）按下式計算：

式中：δ₁——儀器測量齒向誤差時的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定]，μm；

      δ₂——被測齒輪測量時的安裝偏心引起的測量誤差，μm；

式中：θ——齒(chǐ)線(xiàn)在分度圓柱面上所占的圓周角，（°）

     δ₃——溫度誤差引起的測量誤差，μm；

δ₃=b_ud[α（t-20）-α_o(t_o-20)]tgβ·1000……………………………（116）

δ₄——被測齒輪子測量時的安裝傾斜面引起的測量誤差，μm。

δ₄=ΔS_t/cosα_t………………………………………………（117）

式中：ΔS_t­——是被測齒寬範圍内的傾斜量，μm。

16.2.7.5其它各項誤差的測(cè)量不確(què)定度

其它各項誤差的測量不確(què)定度均是由上述四項基本誤差中某幾項的測量不確(què)定度組合成的，其組成關系見表17。表中左邊所列誤差項目的測量不確(què)定度不需再作計算，而是要求列於(yú)表中右邊參與組合的誤差項目的測量不確(què)定度應不大於(yú)該項誤差在與左邊的誤差項目的精度級相同時的公差的三分之一。測量5級和高於(yú)5級精度的齒輪時，允許不大於(yú)二分之一，但此時應以五次以上重複測量結果的平均值作爲測量結果。

表17測(cè)量不確(què)定度的組合關系

16.3測量結果處理

整體誤差曲線的X坐标代表被測(cè)齒(chǐ)輪的回轉角，Y坐标代表被測(cè)齒(chǐ)輪的誤差。

以在16.2.6規(guī)定的各測(cè)量位置中測(cè)得的最大誤差（或偏差）作爲測(cè)量結果。

16.3.1截面整體(tǐ)誤(wù)差曲線

16.3.1.1截面切向綜合誤差ΔF_ij′和截面一齒切向綜合誤差Δf_ij′的取值

ΔF_ij′和Δf_ij′應在截面切向綜合誤差曲線上取值。截面整體誤差曲線的外輪廓線就是截面切向綜合誤差曲線（圖36）。

截面切向綜合誤差曲線沿X坐标360°範圍内Y坐标的最大變化量爲ΔF_ij′，沿X坐标360°/Z範圍内Y坐标的最大變化量爲Δf_ij′。

ΔF_ij′和Δf_ij′應在被測齒輪分度圓的切線方向計值（μm），沿其它方向測量時應對測量值進行換算，見附錄C（補充件）。

圖(tú)36截面整體(tǐ)誤差曲線取值示意圖(tú)

16.3.1.2齒距偏差Δf_Pt、齒距累積誤差ΔF_b和K個齒距累積誤差ΔF_PK的取值

各齒(chǐ)齒(chǐ)形誤差曲線上（圖36），大緻位於(yú)誤差曲線中部，X坐标間隔360°/Z的誤差點爲齒(chǐ)距誤差取值點。

所有齒距誤差取值點Y坐标的最大變化量爲ΔF_P。

相隔k個齒距（K=360°/Z）兩個誤差取值點Y坐标的最大變化量爲ΔF_PK。

相鄰兩個誤差取值點Y坐标的最大變化量爲ΔF_Pt。

Δf_Pt、ΔF_P、ΔF_PK應在被測齒輪分度圓的切線方向計值（μm），沿其它方向測量時應對測量值進行換算
，見附錄C（補充件）。

Δf_Pt的“+”“-”按下述方法確定，所測齒面上的誤差取值點較先測齒面上的誤差取值點正，則爲+Δf_Pt，反之則爲-Δf_Pt。以絕對值最大的齒距偏差作爲齒距偏差的測量結果。

16.3.1.3齒形誤差Δf_f

X坐标在齒形工作範圍φ_af(或L_af)内，Y坐标的最大變化量爲Δf_f（圖36）。

Δf_f應在被測齒輪的基圓切線方向計值（μm），沿其它方向測量時應對測量值進行換算，見附錄C（補充件）。

16.3.1.4基節偏差Δf_Pb的取值

在相鄰兩條齒形誤差曲線上（圖36），位於同一X坐标的二個齒形工作範圍内的誤差點的Y坐标的最大差值爲Δf_Pb（齒形修形部分不計值）。

在上述的二個誤差點中，Y坐标偏正的點位於齒形誤差曲線的頂部時爲+Δf_Pb，反之則爲-Δf_Pb。以絕對值最大的基節偏差作爲基節偏差的測量結果。

Δf_Pb應在被測齒輪的齒面法線方向計值（μm），沿其它方向測量時應對測量值進行換算，見附錄C（補充件）。

16.3.2雙(shuāng)向截面整體(tǐ)誤差曲線

16.3.2.1齒圈徑向跳動ΔF_r的取值

在左右齒面的截面整體誤差曲線上（圖37），代表輪齒（或齒槽）固定弦位置的一對誤差取值點爲C_L、C_R（或C_L′、C_R′），C_L與C_R或（C_L′與C_R′）應位於同一X坐标上，且到各自齒形誤差曲線的齒頂（或齒根）點的展開角相等。

C_L′和C_R′（或C_L′與C_R′）間的Y坐标距離爲L_C（或L_C′），被測齒輪所有輪齒（或齒槽）的L_C（或L_C′）的最大變化量爲ΔF_r。

ΔF_r應在被測齒輪雙側齒面的徑向計值（μm），沿其它方向測量時應對測量值進行換算，見附錄C（補充件）。

圖37ΔF_r取值示意圖

16.3.3全齒(chǐ)寬(kuān)整體誤差曲線

16.3.3.1切向綜合誤差ΔF_i′和一切向綜合誤差Δf_i′的取值

全齒寬整體誤差曲線的外廓線沿X坐标360°範圍内Y坐标的最大變化量爲ΔF_i′，沿X坐标360°/Z範圍内Y坐标的最大變化量爲Δf_i′。

Δf_i′和ΔF_i′應在被測齒輪分度圓切線方向計值（μm），沿其它方向測量時應對測量值進行換算見附錄C（補充件）。

16.3.3.2齒向誤差ΔF_β的取值

同一齒(chǐ)面的各截面齒(chǐ)形誤差曲線上（圖38），大約位於(yú)齒(chǐ)形誤差曲線的中部且距各自的齒(chǐ)頂點（或齒(chǐ)根點）的展開角相等的點爲齒(chǐ)向誤差取值點。

同一齒面的各齒向誤差取值點的Y坐标最大差值爲該齒面的齒同誤差。以所有齒面的最大齒向誤差作爲ΔF_β的測量結果。

ΔF_β應在被測齒輪的分度圓切線方向計值（μm），沿其它方向測量時應對測量值時行換算，見附錄C（補充件）。

圖38ΔF_β取值示意圖

16.3.3.3接觸線誤差ΔF_b的取值

同一齒(chǐ)面的各截面齒(chǐ)形誤差曲線上（圖39），X坐标相同的各誤差點爲接觸(chù)線誤差的取值點。

各取值點的Y坐标最大差值爲該接觸線的接觸線誤差。以各齒面及各X坐标上測得的最大接觸線誤差作爲ΔF_b的測量結果（齒形或齒向的修形部分不計值）。

ΔF_b應在被測齒輪的齒面法線方向計值（μm）沿其它方向測量時應對測量值進行換算，見附錄C（補充件）。

圖39ΔF_b取值示意圖

16.3.3.4軸向齒距偏差ΔF_px的取值

軸向齒距偏差ΔF_px應在截面間距等於軸向齒距的全齒寬整體誤差曲線上取值（圖40）。

在此誤差曲線圖上，當截面變(biàn)化一個軸向齒(chǐ)距時，相鄰二齒(chǐ)的齒(chǐ)形誤差曲線的X坐标完全重合。X坐标完全重合的各齒(chǐ)面的齒(chǐ)形誤差曲線的中點爲軸向齒(chǐ)距偏差取值點。

各取值點Y坐标的最大差值爲ΔF_px。

ΔF_px應在被測齒輪的齒面法線方向計值（μm），沿其它方向測量時應對測量值進行換算，見附錄C（補充件）。

圖40ΔF_px取值示意圖