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附錄A
（資料性附錄）
閃溫公式提示
自從(cóng)最初的閃溫公式[12][14]公布以來，布洛克又作瞭(le)下列修改 ：
——将赫茲接觸帶的全寬改爲半寬，並用橢圓形磨擦熱分布的1.11代替抛特線形磨擦熱分布的  ； ——擴(kuò)展到不同方向的切線速度[32]見(jiàn)式（3）。
爲方便起見，作瞭(le)確(què)切的修改：
——有些量有另一些量來表達(dá)，如赫茲接觸(chù)帶半寬和曲率半徑；
——公式的某些部分被集中爲獨(dú)立的系數 ，如熱彈(dàn)系數，見A，3。
爲實際應用，作瞭(le)适當(dāng)的修改：
——重新定義的系數，如載荷分擔(dān)系數 ，見(jiàn)第9章；
——增加瞭(le)經驗系數，如齧入系數 ，見(jiàn)第8章。
A.1 常用情況
在輪齒接觸的最通常的情況（如準雙曲面齒輪）中，認爲連續接觸區呈錐形帶狀，見圖A.1。兩輪的切向速度vg1和 vg2的方向角γ1和γ2不同，γ1和γ2分别爲vg1和 vg2與接觸區長軸的夾角。在較簡單的情況下（如圓柱齒輪），方向角簡化爲：γ1=γ2=π/2。
錐形接觸(chù)區的一些橫截面上的接觸(chù)壓力分布近似於(yú)半橢圓分布，半橢圓在處於(yú)兩面三刀平行平面之間的替代帶狀接觸(chù)區上，帶狀接觸(chù)區有一個均勻的寬度且等於(yú)前述的局部寬度，見圖A.1。
圖A.1 兩輪切線速度方向不同的替代帶(dài)接觸(chù)區
準雙面齒輪的實際赫茲接觸區可假定爲橢圓形，並(bìng)且切向速度方向與接觸區長(zhǎng)軸的方向既不垂直也不平行。然而 ，橢圓接觸區可能相當長(zhǎng)，有足夠高的橢圓率 ，或它可能是稍有錐度的帶狀。
兩個(gè)切線速度的方向偏離橢圓短軸不太多。換句話說 ，讓兩個(gè)速度在長(zhǎng)軸上有一個(gè)分量。
爲瞭尋找確定最大閃溫，實際橢圓接觸區由一個帶狀接觸區來代替，帶狀接觸區的寬度爲2bH等於橢圓短軸的長度，見圖A.1。
注意 ：最大接觸壓力（在短軸上）直接與載荷立主根而不是平方根成正比。在一些情況下，爲瞭(le)延長點接觸 ，必須採(cǎi)用赫茲公式[42]。
總之 ，目前的方法可以說是一個合理的近似方法 。主要原因在於(yú)這樣的特征；即在上述定義的動态條件下 ，對於(yú)實際的足夠長(zhǎng)的橢圓接觸 ，希望實際最大閃溫發生在接近短軸的一個點上。
對於(yú)替代帶狀接觸(chù)區切向速度方向不同時，布洛克閃溫公式[12][14][16][32]爲：
式中 ：
μm——平均磨擦因數；
XJ——齧入系數，見第8章；
Xr——載荷公擔系數 ，見第9章
ωBn——法向單位載荷 ，單位爲牛每毫米（N/mm）:
式中：
ωBt——端面單位載荷，見5.3，單位爲牛每毫米（N/mm）；
awn——法向齧合角 ，單位爲度（°）；
awn=arcsin(sinawt·cosβw) ……………………（A.3）
βW——齧合螺旋角，單位爲度（°）；
bH——赫茲接觸帶半寬，單位爲毫米（mm）；
Vg1——小輪的切向速度（矢量）單位爲米每秒（m/s）；
Vg2——大輪的切向速度（矢量）單位爲米每秒（m/s）；
BM1——小輪的熱接觸系數，見A.3，[N/（mm1/2·m1/2·s1/2·K）]；
BM2——大輪的熱接觸系數，見A.3，[N/（mm1/2·m1/2·s1/2·K）]；
γ1——小輪的切向速度的方向角，單位爲度（°）；
γ2——大輪的切向速度的方向角，單位爲度（°）。
A.2 圓柱齒輪
圓柱齒輪所使用的閃溫公式3）（3）爲瞭避免旋轉頻率單位的不正確表達 ，公式中用節線速度和中心距來表示，以代替更富邏輯性的旋轉頻率和中心距。過去，“n”表達爲每分鍾轉數，單位爲“r/min”。爲瞭獲得有條理的單位體系數，重新定義“”單位時間轉的任何試圖都是要失敗的，原因是單位“1/s”有雙重含義，即角度/s，或弧度/s。在國際單位制中這種含糊狀況的深層原因是角度量缺乏量綱，並且在太多的情況下，弧度的單位被錯誤地忽略瞭。解決的辦法是把旋轉的“量”簡化爲以Hz爲單位的這種“非平常”的旋轉頻率。）爲：
式中：
μm——平均磨擦因數（見第6章）
XM——熱彈系數（見A.3）
XJ——齧入系數（見第8章）
XG——幾何系數
對於外齒輪副：
對於(yú)内齒(chǐ)輪副（實際上是符号的轉換）
Xr——載荷分擔(dān)系數（見(jiàn)第9章）；
ωBt——端面單位載荷（見5.3）；
vt——節線速度；
α——中心距 。
法向壓力角和螺旋角的影響(xiǎng)爲(wèi)：
Xαβ=1.22sin1/4αwtcos-1/2αwtcos1/2βb………………（A.8）
然而 ，系數Xαβ的值非常接近於4）（4)在式（A.8）的分子中和在式（A.6）、式（A.7）的分母（0.15=0.62/1.22）引入常數1.22,目的是爲瞭簡化式（A.8）。）1，見表A.1，它的近似值可取爲1。
A.3 熱彈系數
熱彈(dàn)系數是考慮大、小齒(chǐ)輪材料特性的影響。
表A.1系數Xαβ
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αwt
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Xαβ
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β=0
αt=20.000°
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β=10°
αt=20.284°
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β=20°
αt=21.173°
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β=30°
αt=22.796°
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18°
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0.947
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-
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-
|
-
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20°
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0.978
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0.975
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0.966
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-
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22°
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1.007
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1.004
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0.995
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0.981
|
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24°
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1.035
|
1.032
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1.023
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1.008
|
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26°
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1.064
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1.060
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1.051
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1.036
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28°
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-
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-
|
-
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1.063
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式中：
Er——當量彈性模量，單位爲牛每平方毫米（N/mm2）。
式中：
E1——小輪材料的彈性模量，單位爲牛每平方毫米（N/mm2）；
E2——大輪材料的彈性模量，單位爲牛每平方毫米（N/mm2）；
V1——小輪材料的泊松比；
V2——大輪材料的泊松比；
BM1——小輪的熱接觸系數,[N/(mm1/2·m1/2·s1/2·K)]；
BM2——大輪的熱接觸系數,[N/(mm1/2·m1/2·s1/2·K)]；
BM1=（0.001λM1·ρM1·cM1）1/2……………………（A.11）
BM2=（0.001λM2·ρM2·cM2）1/2 ……………………（A.12）
式中：
——小輪材料的熱傳(chuán)導系數，單(dān)位爲牛每秒開爾文[N/（s·K）]；
——大輪材料的熱傳(chuán)導系數，單(dān)位爲牛每秒開爾文[N/（s·K）]；
——小輪的材料的密度，單位爲千克每立方米（kg/m3）；
——大輪的材料的密度，單位爲千克每立方米（kg/m3）；
——小輪材料單(dān)位質量的比熱，單(dān)位爲焦耳每千克開爾(ěr)文[J/（kg·K）]；
——大輪材料單(dān)位質量的比熱，單(dān)位爲焦耳每千克開爾(ěr)文[J/（kg·K）]；
大多數情況下，大、小輪的熱接觸(chù)系數相同，熱彈系數完全取決於(yú)材料特性 。
對於馬氏體鋼 ：λM=41～52N/（s·K），ρM·cM約爲3.8N/(mm2·K)；因此，對這種鋼，當熱彈系數爲未知時，可採用其平均值BM=435N/（mm1/2·m1/2·s1/2·K）=13.8N/(mm·s1/2·K)而不會有太大的誤差。對於用特種鋼制造的齒輪：E1=E2=206000N/mm2，υ1=υ2=0.3,還用：
XM=500K·N-3/4·S1/2·m-1/2·mm……………………（A.14）
A.4錐齒輪
錐齒輪的邊疆接觸區爲稍帶錐度的帶狀形。然而 ，在大多數情況，可較好地用平行的帶狀接觸區來近似 ，連同兩個切向速度的重合並(bìng)在方向上與長軸垂直 ，尤其是當曲率半徑的正確定值和赫茲接觸帶已知時 ，可直執著(zhe)使用權原來的公式（A.1）。爲瞭方便起見，公式可以被改寫 ，即用直線來近似“8”字作用線，並(bìng)且系數用錐齒輪的一般量來表達 。
對於改寫的運動學公式作如下假充5）（5）這些假設對曲率半徑作瞭适當的近似 ，但不包括用當量圓柱齒輪副代替錐齒輪。）[43]，見圖A.2。
圖A.2近似作用線
——大、小輪有一個公共頂點(diǎn)並(bìng)有任意軸交角：
Σ=δ1+δ2……………………（A.15）
——所有的計(jì)算與分錐有關(guān)；
——齧合線用直線近似；
——齧合面爲一個平面
錐齒(chǐ)輪的閃溫既可以作爲當(dāng)量圓柱齒(chǐ)輪副來計算 ，也可以用直接的公式計算。
式中：
μm——平均磨擦因數；
XM——熱彈系數(見A.3)；
XJ——齧入系數(見第8章)
XG——幾何系數。
式中：
Xαβ——角度系數（見A.2）；
Xr——載荷分擔系數（見第9章）；
Bt——端面單位載荷（見5.3）；
t——節線速度；
RM——中點錐距。
附錄B
（資料性附錄）
最佳齒廓修形
如果齒(chǐ)廓進行修形，修形量的設計和加工應滿足要求的載荷分配，如圖6。小輪和大輪的最佳齒(chǐ)頂修緣量可近似表達(dá)爲：
式中:
KA——使用系數；
Kmp——分支系數（見5.3）；
Ft——切向力，單位爲牛（N）；
b——齒(chǐ)寬，單(dān)位爲毫米（mm）；
αt——端面壓力角，單位爲度（°）；
cr——齧合剛度，單位爲牛每毫米微米[N/（mm·μm）]。
圓柱齒輪的齒頂修緣高度在齒輪未加載時既不到達單對齧合區，也不能導緻重合度εα<1(即計算εα時假定的頂圓直徑等於修緣區開始的直徑)。
如果相齧齒(chǐ)輪的齒(chǐ)根也修形，那麽齒(chǐ)頂修緣量應該用當(dāng)量齒(chǐ)頂修形量來代替，當(dāng)量修形量爲齒(chǐ)頂修緣量和相齧齒(chǐ)輪的偏向齒(chǐ)體内的齒(chǐ)根修表量之和。
對於圓柱齒輪
對於(yú)錐齒(chǐ)輪，使用當量齒(chǐ)輪的量值，見GB/T10062.1-2003附錄A，或用下式：
式中：
mn——法向模數，單位爲毫米（mm）；
da1——小輪頂圓直徑，單位爲毫米（mm）；
da2——大輪頂圓直徑，單位爲毫米（mm）；
α——中心距，單(dān)位爲(wèi)毫米（mm）；
u——齒數比；
Rm——中點錐距，單位爲毫米（mm）；
δ1——小輪的節錐角，單位爲度（°）；
δ2——大輪的節錐角，單位爲度（°）；
ham1——小輪齒寬中心齒頂高，單位爲毫米（mm）；
ham2——大輪齒寬中心齒頂高，單位爲毫米（mm）；
αwt——端面齧合角，單位爲度（°）；
ГA——齧合線上A點的參數；
ГE——齧合線上E點的參數。 |
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