圓柱齒輪
、錐齒輪和準雙曲面齒輪膠合承載能力計算方法第1部分：閃溫法載荷分擔系數（GB/Z6413.1-2003）

9 載荷分擔系數

載荷分擔系數X_г是考慮後續齧合的輪齒上的載荷分擔的系數。根據常規，載荷分擔系數表示爲齧合線上的線性參數г_y的函數。當前面的輪齒結束齧合時，在端面雙齒齧合區的齧入軌迹上，載荷分擔系數增加，當後面的輪齒進入齧合時，在端面雙齒齧合區的齧出軌迹上，載荷分擔系數減少。

由於(yú)前面齧合的輪齒(chǐ)的誤差，可能引起理論載荷分擔系數的瞬時增加或減少，這與由稍晚一點進入齧合的後續輪齒(chǐ)的誤差引起的載荷分擔系數的瞬時增加或減少無關。

對於圓柱齒輪
，X_г的值不超過1.00，它指的是所有端面單對齒齧合區。由於動載荷不規則變化的位置可能引起端面單對齒齧合區的擴大。

載荷分擔系數X_г取決於齒輪傳動類型和齒廓修形。在有斜齒（偏向齒體内齒廓修形）支撐的情況下，載荷分擔系數與支撐系數X_but一起考慮。

齒(chǐ)廓修形（齒(chǐ)項修緣）公式見(jiàn)附錄B。

9.1 支撐系數

對於斜齒輪
，由於接觸線的傾斜，在齧合線上的兩端A點和E點附近可能有一個支撐的影響。這個影響适用於齒頂修緣量小於最佳值（C_a＜C_eff）時的圓柱齒輪和錐齒輪。

支撐系數用X_but表示，可簡化爲A-AU、AU-EU、EU-E範圍内的線性函數
，見圖4。

圖4 支撐函數

X_but可用下述式子表達
：

對圓柱齒輪

г_AU-г_A=г_E-г_EU=0.2sinβ_b…………………………………(49)

對錐齒輪

г_AU-г_A=г_E-г_EU=0.2sinβ_b…………………………………(50)

當ε_β≥1時   

X_butA=X_butE=1.3…………………………………………………………(51)

當ε_β＜1時

X_butA=X_butE=1+1.3ε_β…………………………………………………(52)

X_butAU=X_butEU=1…………………………………………………………(53)

對於г_A≤г_y＜г_AU時

對於г_AU≤г_y≤г_EU時

X_but=1…………………………………………………………(55)

對於г_EU＜г_y≤г_E時

9.2 齒(chǐ)廓未修形的直齒(chǐ)輪(lún)

通常認爲齒(chǐ)廓未修形的直齒(chǐ)輪的載荷分擔系數值是個不連續的矩形，見圖5。然而，由於(yú)存在制造誤差，在每個雙齧區内，對於(yú)凸出的齒(chǐ)廓，載荷分擔系數将增加，對於(yú)其他齒(chǐ)輪，載荷分擔系數将減少[34]。不同精度等級齒(chǐ)輪的載荷分擔系數是一個包絡線族，見圖6。

圖5 齒(chǐ)廓未修形的直齒(chǐ)圓柱齒(chǐ)輪的載荷分擔(dān)系數（精度等級Q爲7級或7級以上）

圖6 齒(chǐ)廓未修形的直齒(chǐ)圓柱齒(chǐ)輪的載荷分擔(dān)系數（精度等級Q爲8級或8級以上）

對於г_A≤г_y＜г_B

對於г_B＜г_y≤г_D

X_г=1…………………………………………………………(58)

對於г_D≤г_y≤г_E

當(dāng)精度等級(jí)Q爲7級(jí)或7級(jí)以上時

Q=7…………………………………………(60)

當(dāng)精度等級(jí)Q爲8級(jí)或8級(jí)以下時，取Q=精度等級(jí)
。

9.3 齒廓修形的直齒輪

見圖7和圖8

圖7  具有最佳齒廓修形的直齒圓柱齒輪的載荷分擔系數

圖8  在A點附近具有偏向體外的齒(chǐ)廓修形，而在E點附近具有偏向體内的齒(chǐ)廓修形的直齒(chǐ)圓柱齒(chǐ)輪的載荷分擔(dān)系數

對於г_A≤г_y≤г_AB

對於г_AB≤г_y≤г_B

對於г_B≤г_y≤г_D

X_г=1………………………………………………(63)

對於г_D≤г_y≤г_DE

對於г_DE≤г_y≤г_D

г_AB=0.5·（г_A+г_B）………………………………………………(66)

г_DE=0.5·（г_D+г_E）………………………………………………(67)

對於C_a2>C_eff

對於C_a2≤C_eff

г_AA=г_A……………………………………………………………………(69)

對於C_a1>C_eff

對於C_a1≤C_eff

г_BB=г_B……………………………………………………………………(71)

對於C_a2>C_eff

對於C_a2≤C_eff

г_DD=г_D……………………………………………………………………(73)

對於C_a1>C_eff

對於C_a1<C_eff

г_EE=г_E……………………………………………………………………(75)

9.4 齒(chǐ)廓未修形的窄斜齒(chǐ)輪(lún)

對於總重合度較小(ε_y＜2)的斜齒輪仍然有單齒齧合區.因此,考慮到端面的幾何參數以及支撐的影響,這種斜齒輪可以與直齒輪類似處理.見圖9。

未修形的窄斜齒輪的載荷分擔系數由9.2中的X_Г乘以支撐系數X_but獲得。

圖9齒廓未修形並(bìng)考慮支撐(chēng)影響的窄斜齒輪的載荷分擔系數

9.5 齒(chǐ)廓修形的窄斜齒(chǐ)輪(lún)

總重合度較小(ε_y＜2)的斜齒輪仍然有單齒齧合區.因此,考慮到端面的幾何參數,這種斜齒輪可以與直齒輪類似處理.見圖10和見圖11。

這種齒輪的載荷分擔系數由9.2中的X_Г乘支撐系數X_but獲得。

圖10 具有最佳或偏向體外的齒(chǐ)廓修形的窄斜圓柱齒(chǐ)輪的載荷分擔(dān)系數

圖11 具有偏向體内的齒(chǐ)廓修形的窄斜齒(chǐ)輪的載荷分擔(dān)系數

9.6 齒(chǐ)廓未修形的寬(kuān)斜齒(chǐ)輪

對於寬斜齒輪(ε_y＜2)，在傾斜接觸線的末端，局部齧合剛度較高，此時，假定支撐的影響[35]作用在沿斜齒的A點和E點附近的一個恒定長度上，這個長度相對於端面的長度爲0.2sinβ_b,見圖12、圖4和9.1。

圖12 齒(chǐ)廓未修形的圓柱寬斜齒(chǐ)輪的載荷分擔(dān)系數

此時，載荷分擔系數由表示平均載荷的值1/ε_a乘以支撐系數X_but獲得:

9.7 齒(chǐ)廓修形的寬(kuān)斜齒(chǐ)輪

假定在接觸軌迹兩端的A-AB段和DE-E段的齒頂修緣長度相等，並導緻未加載齒輪的商面重合度爲ε_a=1，見圖13。具有偏向體内或偏向體外齒廓修形的圓柱寬斜齒輪（ε_y＞2）的載荷分擔系數，在具有支撐影響的未修形齒廓和最佳齒廓修形的載荷分擔系數之間分别用内插法或外插法確定，見圖14。

圖13 具有最佳齒(chǐ)廓修形的圓柱寬斜齒(chǐ)輪的載荷分擔(dān)系數

圖14 在A點(diǎn)附近具有偏向體(tǐ)外
、在E點(diǎn)附近具有偏向體(tǐ)内的

齒(chǐ)廓修形的圓柱寬斜齒(chǐ)輪的載荷分擔(dān)系數

用以下的各點(diǎn)來區分這些不同的範(fàn)圍：

Г_AB=0.5(Г_A+Г_B)…………………………………(77)

Г_DE=0.5(Г_D+Г_E)…………………………………(78)

對於C_a2≥C_eff

對於C_a1≥C_eff

對於C_a1＜C_eff，Г_AA≤Г_y≤Г_AB或對於C_a2≥C_eff，Г_A≤Г_y≤Г_AB

對於C_a2＜C_eff，Г_AA≤Г_y≤Г_AB

X_Γ=0…………………………………(82)

對於C_a2≥C_eff，Г_AB≤Г_y≤Г_DE

對於C_a1＜C_eff，Г_DE≤Г_y≤Г_E或對於C_a1≥C_eff，Г_DE≤Г_y≤Г_EE

對於C_a2≥C_eff, Г_DE≤Г_y≤Г_EE

X_Г=0……………………………………………(85)

9.8   窄錐齒(chǐ)輪(lún)

具有齒廓修形（C_a2 ＜C_eff）的窄錐齒輪(ε_y＜2)，載荷分擔系數X_Г在按9.4計算的X_Г（C_a=0）和按9.9計算的X_Г（C_a= C_eff）之間用線性内插法確定。記住X_but。

具有齒廓修形(C_a2≥C_eff) 的窄錐齒輪(ε_y＜2)，載荷分擔系數X_Г在按9.9計算。

9.9   寬(kuān)錐齒(chǐ)輪

具有最佳齒廓修形(C_a1=C_eff ，C_a2=C_eff) 的寬錐齒輪，假定載荷分擔系數爲抛物線形[35]，見圖15。

中點M的定義爲：

圖15具有最佳齒(chǐ)廓修形錐齒(chǐ)輪的載荷分擔(dān)系數

最佳齒廓修形(C_a1=C_eff ，C_a2=C_eff)的載荷分擔系數：

如果齒廓修形量C_a1與C_a2不同，那麽在M點曲線不連續，AM段和ME段應分别計算，見圖16。

圖16 在A點(diǎn)附近具有偏向體内的齒(chǐ)廓修形、在E點(diǎn)附近具有偏向體外的

齒(chǐ)廓修形錐齒(chǐ)輪的載荷分擔(dān)系數

對於(yú)偏向體内的齒廓修形，載荷分擔系數在具有支撐影響（見9.6）的未修形齒廓的載荷分擔系數和最佳修形齒廓的抛物線形載荷分擔系數之間用内插法確(què)定。

對於(yú)偏向體外的齒(chǐ)廓修形，抛物線形有一個新的端點AA或EE。

對於偏向體内的齒廓修形，X_Г在具有最佳齒廓修形的X_Г（公式87）和齒廓未修形時的X_Г（公式76）之間用線性内插法確定。插值確定應分段進行，即受C_a2影響的AM段和受C_a1影響的ME段。

對於(yú)偏向體内的齒(chǐ)廓修形，則有新的端點AA和EE。

對於Г_A≤Г_y≤Г_AA

X_Г=0……………………………………………(90)

對於Г_AA<Г_A≤Г_M

對於Г_M<Г_A≤Г_EE

對於Г_EE<Г_y≤Г_E

X_Г=0……………………………………………(93)