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2 基本計算公式
2.1 齒面接觸強度計算
赫茲應力是影響齒(chǐ)面接觸(chù)應力的主要因素，但不是唯一的因素 。例如滑動的方向和大小，齒(chǐ)面間潤滑狀态等對接觸(chù)應力都有影響。本标準将修正後的赫茲應力作爲計算接觸(chù)應力。
考慮到使用條件 、要求及尺寸的不同，本标準将修正後(hòu)的試件接觸(chù)疲勞極限作爲許用接觸(chù)應力。
2.1.1 強度條件
齒輪節圓處的計算接觸應力aH*應不大於其許用接觸應力σHP ，即：
σH≤σHP………………………………………………（1）
或接觸強度的計算安全系數SH均應不大於其相應的最小安全系數SH min ,即
SH≥SH min………………………………………………（2）
上述兩式中：σH——齒輪的計算接觸應力，N/min2,見2.1.2款；
σHP——齒輪的許用接觸應力，N/min2,見2.1.3款；
SH——接觸強度的計算安全系數，見2.1.4款；
SH min——接觸強度的最小安全系數，見1.2條 。
2.1.2計算接觸應力σH
齒輪節圓外的計算接觸應力σH按下述兩式確定：
上述兩式中 ：KA——使用系數 ，見3.2條；
KV——動載系數，見3.3條；
KHβ——接觸強度計算的齒向載荷分布系數，見3.4條；
KHα——接觸強度計算的齒間載荷分配系數 ，見3.5條；
σH0——計算接觸應力的基本值 。
式中：Ft——端面内分度圓上的名義切向力,見3.1條；
B——工作齒(chǐ)寬，mm，指一對(duì)齒(chǐ)輪中的較小齒(chǐ)寬；
d1——小齒輪分度圓直徑，mm；
u——齒數比 ，u=z2/z1,z1,z2分别爲小輪和大輪的齒數；
ZH——節點區域系數，見3.7條；
Z E——彈性系數，  ，見3.8條； Zε——重合度系數，見3.11.1款；
Zβ——螺旋角系數 ，見3.12.1款。
式（4）中的“＋”号用於(yú)外齧合傳(chuán)動；“－”号用於(yú)内齧合傳(chuán)動。
2.1.3許用接觸應力σHP
許用接觸應力σHP對大、小齒輪應分别計算。
式中：σHlim——試驗齒輪的接觸疲勞極限，N/mm2，見3.13.1款；
SHmin——接觸強度的最小安全系數，見1.2條；
ZN——接觸強度計算的壽命系數，見3.14.1款；
ZL——潤滑劑系數，見3.15.1款；
ZV——速度系數 ，見3.15.2款；
ZR——粗糙度系數，見3.15.3款；
ZW——工作硬化系數，見3.16條；
ZX——接觸強度計算的尺寸系數 ，在根據零件大小選材适當，且熱處理和硬化層深度選擇合理時，一般取ZX=1。
2.1.4接觸強度的計算安全系數SH
式（6）中有關(guān)符号的說明見(jiàn)2.1.2及2.1.3款。
不同使用場(chǎng)合下對安全系數的考慮參(cān)見1.2條。
2.2輪齒彎曲強度計算
作爲判斷的齒根應力 ，原則上可用任何适宜的方法（如有限元法、積分法、保角變換法）或實際測量（如光彈測量、應變測量）來確(què)定 。在考慮瞭(le)同時齧合的各對輪齒間載荷分配後，用上述方法之一來確(què)定産生最大齒根應力的載荷作用位置及其相應的最大齒根應力是較理想的方法。
本标準以載荷作用側(cè)的齒廓根部的最大拉應力作爲名義彎曲應力，並(bìng)經相應的系數修正後作爲計算齒根應力。
考慮到使用條件、要求及尺寸的不同，本标準将修正後(hòu)的試件彎曲疲勞極限作爲齒(chǐ)根應力 。
2.2.1強度條件
計算齒根應力σF 應不大於許用齒根應力σFP，即：
σF≤σFP……………………………………(7)
或彎曲強度的計算安全系數SF應不小於彎曲強度的最小安全系數SF min ，即
SF≥SF min……………………………………(8)
上述兩式中 ：σF——齒輪的計算齒根應力，N/mm2，見2.2.2款；
σFP——齒輪的許用齒根應力，N/mm2，見2.2.3款；
SF——彎曲強度的計算安全系數 ，見2.2.4款；
SF min——彎曲強度的最小安全系數，見1.2條。
2.2.2 計算齒根應力σF
計算齒根應力σF由下式確定 ：
σF=σF0 KAKV KFβKFα……………………………………(9)
式中：KA，KV——見4.1.2說明；
KFβ——彎曲強度計算的齒向載荷分布系數，見3.4條；
KFα——彎曲強度計算的齒間載荷分配系數，見3.5條；
σF0——齒根應力的基本值 ，N/mm2，對於大、小齒輪應分别確定 。
本标準提供下列兩種確定齒根應力基本值σF0的計算方法。對於計算精度要求較高的齒輪，應優先採用方法一。在對計算結果有争議時，以方法一爲準。
a)方法一：本法是以載荷作用於單對齒齧合區外界點爲基礎進行計算的1）。齒根應力基本值可按下式確定：
式中 ：Ft——端面内分度圓上的名義切向力，N；
b——工作齒(chǐ)寬（齒(chǐ)根圓處(chù)），mm。若大、小齒(chǐ)輪寬度不同時，最多把窄齒(chǐ)輪的齒(chǐ)寬加上一個模數作爲寬齒(chǐ)輪的工作齒(chǐ)寬；
mn——法向模數 ，mm；
YF——載荷作用於單對齒齧合區外界點時的齒形系數，見3.9.1款；
YS——載荷作用於單對齒齧合區外界點時的應力修正系數，見3.10.1款；
Yβ——螺旋角系數，見3.12.2款。
b)方法二：本法是以載荷作用於齒頂爲基礎進行計算的，僅适用於εα＜2的齒輪傳動。齒根應力基本值按下式確定：
式中：YFα——載荷作用於齒頂時的齒形系數，見3.9.2款；
YSα——載荷作用於齒頂時的應力修正系數，見3.10.2款；
Yε——彎曲強度計算的重合度系數，見3.11.2款。
Ft,b,mn和Yβ的意義同式（10）的說明。
2.2.3許用齒根應力σFP
大、小齒輪的許用齒根應力要分别確定。在採用以試驗齒輪的強度爲依據所得到的數據時,其許用齒根應力可按下式確定**：
式中：σF lim——試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限，N/mm2,見3.13.2款；
YST——試驗齒輪的應力修正系數，如用本标準所給σF lim值計算時，取YST=2.0
YNT——彎曲強度計算的壽命系數，見3.14.2款；
SF min——彎曲強度的最小安全系數，見1.2條；
Yδrel T——相對齒根圓角敏感系數，見3.17條；
YRrel T——相對齒根表面狀況系數，見3.18條；
YX——彎曲強度計算的尺寸系數，見3.19條。
2.2.4彎曲強度的計算安全系數SF
式中符号的說明見2.2.2款及2.2.3款。大小齒(chǐ)輪的安全系數的考慮參(cān)見1.2條。 |
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