漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法概述（GB3480-83）

d.要求在很長的使用壽命内有較高的可靠性。例如工業蒸汽輪機和燃氣輪機的傳動齒輪，這種齒輪的線速度高，而且要求長期連續運轉及較長的維修間隔，因此重要程度高。所以，通常要求在10¹⁰,應力循環次數的設計壽命内可靠度應大於98%。又如高速軋鋼機，其可靠度一般爲99％至99.5％。考慮到計算結果和實際情況有一定偏差，爲保證所要求的可靠性，必須使計算允許的承載能力有必要的安全裕量。顯然，計算方法越精確，與實際情況的偏差越小，所需的安全裕量就可以越小，經濟性和可靠性就更加統一。

目前
，可靠性理論已開始用於(yú)機械設計，並(bìng)且表明隻用安全系數並(bìng)不反映可靠性水平，但是将各設計參數作爲随機變量處理，尚缺乏必要的資料。因此，本标準還是将設計參數作爲確定值處理，仍然用安全系數或許用應力作爲判據，而在選取安全系數時，應考慮可靠性要求。具體選擇安全系數時，須注意以下幾點：

a)本标準所推薦的疲勞極(jí)限（見3.13 條）是在失效概率爲l%時得到的。可靠度要求高時，安全系數應取大些；反之，則可取小些。如無可用的資料時，可參(cān)考附錄選取。

b)計算時所用的原始數據和附加變(biàn)量（如制造偏差，材料及其熱處(chù)理性能，潤滑和載荷情況等）愈接近實際，則安全系數愈可取得小些；反之則應取大些。

c)不同的使用場合評定齒輪失效的準則是不同的。例如：車輛的低速齒輪一般設計的應力循環數小於(yú)105，通常允許少量的塑性變(biàn)形、點蝕和磨粒磨損
。低速軟齒面的齒輪允許一定量非擴展性的點蝕。而宇航工具的齒輪則不允許磨損或任何表面損傷。這些都影響到安全系數的取值。

d)由於(yú)斷齒(chǐ)破壞比點蝕破壞具有更嚴重的後果，所以通常設計齒(chǐ)輪時，彎曲強度的安全系數應大於(yú)接觸強度的安全系數。

1.3系數的分類(lèi)與計(jì)算順序

本标準所用的影響系數大體可分爲兩(liǎng)類(lèi)：

a.由幾何關(guān)系或常規確(què)定的系數。這些系數需按所提供的公式計算。

b.受多種因素影響但被獨立處理的系數。這些因素雖然在一定程度上是相關的，但目前尚難作精確的定量計算。例如，修正載荷的系數K_A 、K_v、K_Fβ(K_Hβ)、K_Hα、（K_Fα）以及影響許用應力的諸因素。

於(yú)影響載荷的諸系數，最理想的方法是通過精密實測或對傳動系統作全面的力學分析得到，也可從大量的現場經驗來確定。這時，應對所採用方法的精確度和可靠性加以論證，並(bìng)要明確其前提條件。

當由於技術或經濟上的原因，上述方法難以實現時，可按本标準提供的兩種方法（即一般方法和簡化方法）來確定K_v、K_Hβ(K_Fβ)和K_Hα、（K_Fα）。在對計算結果有争議時，以一般方法爲準。對於要求計算精確度較高的齒輪，各個系數應優先採用一般方法或更爲精確的其他方法計算。各載荷系數與其相應的端面内分度圓上切向力有關，因此要按以下順序計算：

a）用F_t·K_A求K_V；

b）用F_t·K_A·K_V求K_Hβ(K_Fβ)；

c）用F_t·K_A·K_V、K_Hβ求K_Hα、（K_Fα）。
1.4 單位制
本标準量值的單位均採用國際單位。
1.5 主要代号

本标準的主要代号及其意義和單(dān)位見(jiàn)表1。

表l 主要代号

代 号	意 義	單 位
a a′	中心距，标準齒(chǐ)輪及高度變(biàn)位齒(chǐ)輪的中心距 角度變位齒輪的中心距	mm mm
b bcal	齒寬 計算齒寬	mm mm
C Ca Cay cγ c′	節點：系數 齒頂修緣量 由跑合産生的齒頂修緣量 輪齒(chǐ)單(dān)位齒(chǐ)寬總剛度平均值（齧合剛度） 一對輪齒(chǐ)的單(dān)位齒(chǐ)寬的最大剛度（單(dān)對齒(chǐ)剛度）	μm μm N/(mm·μm) N/(mm·μm)
d d1,d2 da1,da2 db1,db2 df1,df2	直徑 小輪、大輪的分度圓直徑 小輪、大輪的齒頂圓直徑 小輪、大輪的基圓直徑 小輪、大輪的齒根直徑	mm mm mm mm mm
E e	彈性模量（楊氏模量） 輔助量	N/mm2
Fbn Fbt Ft Fβ Fβx Fβy ff fpb	法面内基圓(yuán)周上的名義(yì)切向力 端面内基圓(yuán)周上的名義(yì)切向力 端面内分度圓(yuán)周上的名義(yì)切向力 齒向公差 初始齧合齒向誤差 跑合後的齧合齒向誤差 齒形公差 基節極限偏差	N N N μm μm μm μm μm
G	切變模量	N/mm2
HB HRC HV1 HV10 h hFa hFe ha haP,hfP	布氏硬度 洛氏硬度 F=9.8N時的維氏硬度 F=98.1N時(shí)的維(wéi)氏硬度 齒高 載荷作用於(yú)齒(chǐ)頂時的彎曲力臂 載荷作用於(yú)單對齒(chǐ)齧合區外界點時的彎曲力臂 齒頂高 刀具基本齒(chǐ)廓齒(chǐ)頂(dǐng)高和齒(chǐ)根高	mm mm mm mm mm
KA KFα KFβ KHα KHβ KV	使用系數 彎曲強度計(jì)算的齒(chǐ)間載荷分配系數 彎曲強度計(jì)算的齒(chǐ)間載荷分配系數 接觸(chù)強度計算的齒(chǐ)間載荷分配系數 接觸(chù)強度計算的齒(chǐ)間載荷分配系數 動載系數
L	長度	mm
M m mn mred mt	彎矩 模數；當量品質 法向模數 誘導品質 端面模數	N·m mm；kg/mm mm kg/mm mm
K NL n1,n2 nE1	臨界轉速比；指數 應力循環次數 小輪、大輪的轉速 小輪的臨界轉速	r/min r/min
P Pbn Pbt	功率 法向基節 端面基節	kW mm mm
q qs	輔助系數 單位齒寬柔度 齒根圓角參數	μm·mm/N
Ra Rz r	輪廓表面算術平均偏差 表面微觀不平度10點高度 半徑，分度圓半徑	μm μm mm
SF SF min SH SH min s sFn	彎曲強度的計算安全系數 彎曲強度的最小安全系數 接觸強度的計算安全系數 接觸強度的最小安全系數 齒厚；尺寸 危險截面上的齒厚	mm mm
T1,T2	小輪、大輪的名義轉矩	N·m
u	齒數比u=z2/z1>1
v wm wmax x1,x2	線速度，分度圓圓周速度 單位齒寬平均載荷 單位齒寬最大載荷 小輪(lún)、大輪(lún)的法向變(biàn)位系數	m/s N/mm N/mm
YF YFa YNT YR rel T YS YSa YST YX Yβ Yδ rel T Yε yα yβ	載荷作用於(yú)單對齒(chǐ)齧合區外界點時的齒(chǐ)形系數 載荷作用於齒頂時齒表系數 彎曲強度計算的壽命系數 相對齒根表面狀況系數 載荷作用於(yú)單對齒(chǐ)齧合區外界點時的應力修正系數 載荷作用於(yú)齒(chǐ)頂時的應力修正系數 試驗齒輪的應力修正系數 彎曲強度計算的尺寸系數 彎曲強度計算的螺旋角系數 相對齒根圓角敏感系數 彎曲強度計算的重合度系數 齒廓跑合量 齒向跑合量	μm μm
ZB,ZD ZE ZR ZL ZNT ZR ZV ZW ZX Zβ Zε z1,z2 zn	小輪，大輪單對齒齧合系數 彈性系數 節點區域系數 潤滑劑系數 接觸強度計算的壽命系數 粗糙度系數 速度系數 齒面工作硬化系數 接觸強度計算的尺寸系數 接觸強度計算的螺旋角系數 接觸強度計算的重合度系數 小輪、大輪的齒數 斜齒輪的當量齒數
αFan αFat αFen αFet αan αat αen αet αn αt αt′	齒頂法向載荷作用角 齒頂端面載荷作用角 單對齒(chǐ)齧合區外界點處(chù)法向載荷作用角 單對齒(chǐ)齧合區外界點處(chù)端面載荷作用角 齒頂法向壓力角 齒頂端面壓力角 單對齒(chǐ)齧合外界點處(chù)的法向壓力角 單對齒(chǐ)齧合外界點處(chù)的端面壓力角 法向分度圓壓力角 端面分度圓壓力角 端面分度圓齧合角	°,rad °,rad °,rad °,rad °,rad °,rad °,rad °,rad °,rad °,rad °,rad
β βb βe	分度圓螺旋角 基圓螺旋角 單對齒(chǐ)齧合區外界點處(chù)螺旋角	°,rad °,rad °,rad
γ	輔助角	°,rad
εα εβ εγ	端面重合度 縱向重合度 總重合度
Θ1,2	小輪、大輪的轉動慣量	kg·mm2
υ	潤滑油運動粘度 泊桑比	mm2/s(cSt)
ρ ρfP ρF	密度 基本齒條齒根過渡圓角半徑 危險截面處齒根圓角半徑	kg/mm2 mm mm
σb σF σFo σFP σF lim σH σHo σHP σH lim	抗拉伸強度 計算齒根應力 計算齒根應力基本值 許用齒根應力 試驗齒輪的彎曲疲勞極限 計算接觸應力 計算接觸應力基本負 許用接觸應力 試驗齒輪的接觸疲勞極限	N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2