5影響系數
5.1概述
影響系數KV、KHα、KHβ、KFβ、KFα均取決於輪齒載荷等 。用作用載荷（名義切向載荷乘以使用系數）作爲最初的計算值。
這些系數(shù)相互影響，所以應按以下順序計(jì)算：
a)用切向載荷FtKA計算KV；
b)用載荷FtKAKV計算KHβ或KFβ；
c)用切向載荷FtKA計算KHα或KFα
當一個瞭輪帶動兩個或更多的相相齧齒輪時，必須用KAKY替代KA。如果可能，齧合載荷系數應該用檢測方法確定，或者，它的數值也可由文獻資料確定。
5.2名義切向力Ft、名義轉矩T、名義功率P
名義切向力在分度圓柱的端平面内確(què)定。它由工作機的輸入轉矩確(què)定，此轉矩爲正常工作條件下的最大值 。另一方面，當原動機的名義轉矩與工作機的轉矩一緻時，可採(cǎi)用原動機的名義轉矩，或者選取其他合适的值 。
5.3非均勻(yún)力、非均勻(yún)轉(zhuǎn)矩、非均勻(yún)功率
當被傳遞載荷不均勻時，不僅要考慮峰值載荷及其預期的循環次數，而且考慮中等載荷及其循環次數 。這種類型的載荷歸入載荷循環類並(bìng)可用載荷譜來表示。在此情況下，載荷循環的累積疲勞的影響在評定齒(chǐ)輪裝置時要考慮。在ISO/TR10495中已給出計算此情誤解下載荷影響的方法 。
5.4最大切向力Ftmax、最大轉矩Tmax、最大功率Pmax
變載荷下，最大切向載荷Ftmax（或相應的轉矩Tmax，相應的功率Pmax）的大小可用一個适當敏感度的安全離合器來限制 。在計算由於加載到相當於靜應力極限而可能出現的點蝕損壞與突然斷齒的可靠性時，必須知道Ftmax、Tmax與Pmax（見5.3）。
5.5使用系數KA
5.5.1概述
爲瞭補償由於外部因素而引起的齒輪載荷的增加，用KA來調節名義載荷Ft。這種附加的力很大程度上取決於原動機和從動機的特性，也依賴於軸和聯軸器在内的系統的質量和剛性 。
建議供（或設計(jì)者）需雙方對(duì)使用系數值協商一緻 。
5.5.2A法——系數KA-A
KA可通過精密測量和對系統的綜合分析或根據應用現場的可靠使用經驗確定（見5.3）。
5.5.3 B法——系數KA-B
如果無法用5.5.2所述方法獲得KA的可靠數據，或在初步設計階段時，可使用附錄C給出的KA推薦值 。
5.6動載系數KV
動載系數展示瞭(le)把包含“多諧振”系統的内部動載影響的輪齒(chǐ)總載荷與傳遞的輪齒(chǐ)切向載荷之間的關系。
在本标準中使用瞭(le)修正的ISO6336-1：1996的B法。當供需雙方協商一緻時或在確(què)定産品目錄所列閉式傳動裝置承載能力時，可用ISO6336-1：1996的E法來估算其動載系數 。
在此法中，假定齒輪副由一個基本單質量彈簧系統組成（包括大、小齒輪的誘導質量和輪齒的齧合剛度）。同時帶假定每對齒輪副像單級齒輪副一樣，即不考慮多級齒輪系統中其他各級的相互影響。這個假定僅适用於(yú)大輪和小輪軸的扭轉剛度（在齒輪基圓半徑處測(cè)量）小於(yú)齧合剛度。剛性軸的處理方法見5.6.3與附錄A。
由軸的扭轉與聯軸器質量引起的力不包括在KV中 ，這些力應包含在其他外部作用力中（例如在使用系數中考慮）。
在多點齧合齒(chǐ)輪系中有多個固有頻率，這些頻率可能高於(yú)或低於(yú)隻有一點齧合的單級齒(chǐ)輪副的固有頻率。當這樣的齒(chǐ)輪在超臨界區運轉時，建議用A法進行分析，見ISO6336-1：1996的6.3.1。
計算KV的單位載荷是（FtKA）/b。
若（FtKA）/b＞100N/mm，則Fm/b=（FtKA）/b;
若（FtKA）/b≤100 N/mm，則Fm/b=100N/mm.
當單位載荷（FtKA）/b＜50N/mm時，尤其對於在較高速度運；志的低精度等級直齒傳輸線或斜面齒輪存在著很大的振動危險（在某些情況下會造成工作齒面的脫齧）。
5.6.2計算KV所要求的參數計算
5.6.2.1誘導(dǎo)質量的計(jì)算
a)單級齒輪副誘導質量mred的計算 ：
式中 ：mred——齒輪副的誘導質量，即每個齒傳輸線單位齒寬質量的誘導質量，與其基圓半徑或齧合線有關；
J*1,2——小輪及大輪單位齒寬的轉動慣量；
rb1,2——小輪及大輪基圓半徑（=0.5db1,2）。
b)多級齒(chǐ)輪副誘導(dǎo)質量的計算
見附錄A。
c)非常規設計齒(chǐ)輪的當(dāng)量質量的計算
下列幾(jǐ)種情況見(jiàn)A.1.2:
——齒高中部直徑dm1大約等於軸徑的軸齒輪；
——兩個剛(gāng)性聯結的同軸齒(chǐ)輪；
——行星齒輪；
——中間齒輪 。
5.6.2.2齒(chǐ)輪副共振運轉速度（主共振）的確(què)定
a)小輪的共振運轉速度nE1/(r/min):
cr按附錄B確定。
b)共振轉速比N
共振轉速比N是小輪(lún)速度與共振速度之比，其計(jì)算如下：
由於(yú)未考慮剛度（例如軸、軸承或箱體的剛度）和阻尼 ，因此 ，共振運轉速度可能高於(yú)或低於(yú)由式（7）計算的運轉速度。由於(yú)安全的原因，共振區用下述方法確(què)定 。
Ns＜N＜1.15……………………（9）
載荷（FtKA）/b＜100N/mm時，共振轉速比下限Ns可確定如下：
——若（FtKA）/b＜100N/mm，則
——若（FtKA）/b≥100N/mm，則
N=0.85……………………（11）
5.6.2.3齒輪精度與跑合參數BP、Bf、Bk
BP、Bf與Bk是用於考慮輪齒偏差與齒廓修形對動載荷影響的無量綱參數2）（2）齒頂修緣量Ca僅适用於GB/T10095.1-2001規定的0～6級精度齒輪）。
式中 ：c′——按附錄(lù)B確(què)定；
Ca——設計齒廓修形量（在輪齒齧入與齧出處的齒頂修緣）。在沒有說明齒離修形量時 ，由跑合得到的Cay值代替式（14）中的Ca，Cay值可由表3查得 。
有效基李偏差與有效齒廓形狀偏差是跑合後的值，fpbeff與ffeff值根據相應的跑合量yp與yf來確定：
fpbeff=fpb1-yp1或fpbeff=fpb2-yp2……………………（15）
取其中的較大者。
ffeff=fpa1-yf1或ffeff=fpa2-yf2……………………（16）
取其中的較大者。
5.6.2.4跑合量ya
a)對於St，St(cast)，V，GGG（perl.，bai.），GTS(perl.)3)
b)對於GG，GGG（ferr）3）
yp=ya=0.275fpb……………………（19）
yf=0.275ffa……………………（20）
c)對於Eh，IF，NT(nitr.)，NV(nitr.)，NV(nitrocar.)3)（3）所用縮略語的說明見表2。）
yp=ya=0.075fpb……………………（21）
yf=0.075ffa……………………（22）
5.6.3亞臨界區的動載系數（N≤Ns）
在這個區域 ，如果輪齒(chǐ)齧合頻率符合N=1/2與N=1/3，就可能存在共振。對於(yú)精密斜齒(chǐ)輪或經适當修形後的直齒(chǐ)輪（如GB/T10095.1-2001）規定的6級精度或更高的齒(chǐ)輪）共振的危險性很小。
當直齒輪的重合度很小或精度較低時 ，KV達到主共振速度範圍内的KV值。若出現這種情況，應修改設計或運行參數 。
在N=1/4、1/5時的共振由於(yú)相應的振幅一般很小，很少會引起麻煩(fán)。
對於主動軸和從動軸剛度不同的齒輪副 ，在N≈0.2～0.5範圍内，如果剛性軸轉化到齧合線上的扭轉剛度C與輪齒剛度的數量級相同，即如果c/rb2和cr的數量相同時，輪齒齧合頻率可能激勵固有頻率。此時，則動載荷增量可能超過用式（23）
計算的值。
KV=（NK）+1………………（23）
K=（CV1BP）+（CV2BF）+( CV3Bk)………………（24）
式中，Cv1與Cv2分别是考慮齒距偏差與齒廓偏差的影響，Cv3是考慮齧合剛度的周期性變化的影響 ，見表3。
表3系數數Cv1～Cv3與Cv1與Cay的計算式
由跑合而産生的Cay值在齒輪不規定齒廓修形的情況下，代替公式中的Ca。Ca可由表3查取。單對齒剛度c′見附錄B。
5.7接觸強度計算的齒向載荷分布系數KHβ
5.7.1概述
齒(chǐ)向載荷分布系數是考慮沿齒(chǐ)寬(kuān)上載荷分布不均勻的影響 。用以修正輪齒(chǐ)應力。
本标準採用瞭(le)修正的ISO6336-1：1996的C2法，目的是爲瞭(le)考慮 由於(yú)小輪彈性變形與制造誤差而引起的齧合齒向誤差的影響。
KHβ應根據跑合後總的齧合齒向誤差計算，它包含以下兩部分：
——系統誤差 是由fsh來考慮的（因軸的變形引起的齧合齒向誤差），而且主要是由小齒輪軸變形引起的，但基本上可包括在數量和方向上能足夠精確計算的所有機械變形。
——随機誤差 是由fma表示的（因制造公差引起的齧合齒向誤差）。由制造引起的實際齧合齒向誤差的方向和數量是不能計算的，隻是用制造公差限制其範圍（這與齒輪精度等級有關）。
螺旋線(xiàn)修形與鼓形修形的應(yīng)用包括以下内容：
——螺旋線修形是導程修形 ，它用於調正系統誤差。理論上應用螺旋線修形是可行的，對特定的載荷可與計算的變形精確一緻 。所以可消除fsh對KHβ的影響，但在計算fsh時變載荷與誤差對KHβ留下殘餘的影響 ，這必須要考慮。
——鼓形是導程修形 ，它是針對齧合齒向誤差的随機成分的最好的防禦策略 。因fma可以在任一方向上，鼓形修形應對稱於齒寬中部。
當設計與ISO6336-1：1996的7.2.31要求不一緻或當以下任何一項對齧合齒(chǐ)向誤差有重要影響時，建議使用ISO6336-1：1996的更精確(què)方法與綜合分析法。
——彈性變(biàn)形不是由齒(chǐ)輪齧合力而是由外部載荷引起的（例如帶、鏈、聯軸器）；
——齒(chǐ)輪與齒(chǐ)輪軸的彈性變(biàn)形；
——齒(chǐ)輪箱的彈性變(biàn)形與制造誤差；
——軸承遊隙與變形；
——布置與(yǔ)圖(tú)2中表示的型式不同；
——指明需作更詳細(xì)分析的任何制造變(biàn)形或其他變(biàn)形 。
當採用本法計算的KHβ值大於2.0時，通常真實的數值将小於此值。然而 ，若KHβ的計算值大於1.5時 ，應重新考慮設計（例如增加軸的剛度，改變軸承的位置 ，改善螺旋線的精度）。
5.7.2KHβ的計算
計算KHβ的單位載荷是（FtKAKV）/b。
若（FtKAKV）/b＞100N/mm，則Fm/b=（FtKAKV）/b；
若（FtKAKV）/b≤100N/mm，則Fm/b=100N/mm；
适用於KHβ≤2，且cγ由附錄B取得。
本标準不适用於KHβ＞2的情況。
5.7.3跑合後的齧合齒向誤差Fβy
Fβy=Fβx-yβ……………………（26）
式中：
Fβx——跑合前的齧合齒向誤差（見5.7.4）；
yβ——跑合最（見5.7.8）。
5.7.4跑合前的齧合齒向誤差Fβx
5.7.4.1概述
Fβx是在齧合平面内測量的制造偏差與小輪和軸的變形量總和的絕對值。
5.7.4.2用戶設計的齒(chǐ)輪傳(chuán)動裝置（見第4章）
a)對於沒有檢驗接觸斑點位置的齒輪副4）（4）彈性變形與制造偏差可以相互補償時，具有良好的接觸斑點（見圖1的補償作用）。）
Fβx=1.33B1fsh+B2fma………………（27）
其中B1與B2可由表4獲得 。
表4式（27）中使用的常數(shù)
|
序号 |
螺旋線修形 |
公式常數 |
|
類型 |
數量 |
B1 |
B2 |
|
1 |
無 |
- |
1 |
1 |
|
2 |
僅作中央鼓形修形 |
Cβ=0.5fmaa |
1 |
0.5 |
|
3 |
僅作中央鼓形修形 |
Cβ=0.5(fma+fsh)a |
0.5 |
0.5 |
|
4b |
僅作螺旋線修形 |
計(jì)算的修正形狀符合分析的轉(zhuǎn)矩 |
0.1c |
1.0 |
|
5 |
螺旋線修正加中央鼓形修形 |
方案2+方案4 |
0.1c |
0.5 |
|
6 |
齒端倒坡 |
CⅠ（Ⅱ）合适的最，見附錄D |
0.7 |
0.7 |
|
a 适當的鼓形修形量Cβ，見附錄D。
b 主要應用在不變(biàn)載荷條件的場(chǎng)合。
c适用於(yú)有充分制造經驗的齒(chǐ)輪，否則用較高的值 。 |
b)對於(yú)檢驗有良好接觸斑點的齒輪副（例如採(cǎi)用調整軸承方法）
Fβx=|1.33 B1fsh –fHβ5|………………（28）
式中：
fHβ5——5級精度齒輪的最大螺旋線傾斜偏差（見GB/T10095.1-2001）。
對於fHβ5作減法計算是考慮到彈性變形與制造偏差的補償作用而留的餘量。
圖1按照接觸斑點位置確定Fβx的規則
5.7.4.3産(chǎn)品目錄中的閉(bì)式傳動裝置（見第4章）
對於具用螺旋線修形與鼓形修形或沒有螺旋線修形的産品目錄中所列裝置的齒輪副使用公式（27）。這種情況下，齒輪副的位置 ，軸的變形、軸承、懸臂載荷均應考慮5）（5）例如，當選用系數爲1.0時，産品目錄中所列齒輪箱功率爲400KW，把螺旋線修形與鼓形修形用於表4中的齒輪，沒有檢驗接觸斑點 ，在産品目錄中所列速度下，實際傳遞的功率将小於400kw。對於400kw的情況可用式（27）計算，當實際傳遞功率低於400KW時 ，雖然Fβx與KHβ較高，總的輪齒應力也将較低。若将以上裝置中齒輪也用在其他的齒輪箱中可採用名義鼓形量，選擇這個鼓形量适應所有可能的位置 ，但不是每個功率級和位置的最佳鼓形量 。對於這些情況可應用式（29）。）
另一方向 ，對具有适當螺旋線修形與鼓形修形的産(chǎn)品目錄中所列的齒(chǐ)輪副：
當使用式（29）時，跑合最yβ=0。
5.7.5KHβ的最小值
對於沒有螺旋線修形與鼓形修形的齒輪副，在最低速度級時KHβ的最小值爲1.25（對單級減速齒輪傳動裝置也一樣），對於所有其他的速度級爲1.45。
對於具用适當螺旋線修形與鼓形修形的齒輪副，在最低速度級時KHβ的最小值爲1.10（對單級減速齒輪傳動裝置也一樣），對於所有其他的速度級爲1.25。對於由用戶設計的傳動裝置 ，KHβ的最小值爲1.0。
以上規定的KHβ最小值适用於各種載荷情況，包括過載的情況。
5.7.6當量齧合齒向誤差fsh
式中：
b =2bB
bB——單邊螺旋線寬度。
式（30）與式（31）中的K′、s與l見(jiàn)圖(tú)2。
在圖2中的點劃線給出的小輪表示雙斜齒輪fsh值較小的單邊螺旋線的中點位置，且爲正常套裝（對於正常套裝 ，其支撐影響可忽略不計）。其根徑應較軸徑稍大些。
5.7.7因制造誤差産生的齧合齒向誤差fma
由制造誤差産生的齧合齒向誤差fma等於螺旋線公差fHβ：
fma=fHβ……………………（32）
取大輪和小輪中的較大值。理論上，可能會出現小輪 、大輪制造公差和軸的不對中相互疊加這種最壞的情況 。例如 ，應該用接觸(chù)斑點(diǎn)控制來修正載荷的分布。
圖2計算fsh時，公式（30）與公式（31）中的常數K′
5.7.8跑合最yβ
a)對於St，St(cast)，V,GGG(perl.，bai.)及GTS(perl.)6):
式中 ：
yβ≤FβX
當(dāng)v≤5m/s:沒(méi)有限制；
當5m/s＜v≤10m/s:上限爲yβ=25600/σHlim，相當於FβX=80μm；
當v＞10m/s:上限爲yβ=12800/σHlim，相當於FβX=40μm。
b)對於GG與GGG（ferr.）6)（6）所用縮略語的說明見表2。）
yβ=0.55FβX……………………（34）
當(dāng)v≤5m/s:沒(méi)有限制；
當5m/s＜v≤10m/s:上限爲yβ=45μm，相當於FβX=80μm；
當v＞10m/s:上限爲yβ=22μm，相當於FβX=40μm。
c)對於Eh，IF，NT（nitr.），與NV(nitrocat.)6)(所用縮略語的說明見表2。)
yβ=0.15FβX……………………（35）
對所有的速度，上限爲yβ=6μm，相當於FβX=40μm；
當大、小輪材料不同時，小輪的yβ1與大輪的yβ2應分别確定。
取兩者的平均值，用於(yú)計(jì)算：
5.8彎曲強度計算的瞭向載荷分布系數KFβ
或b/h＜3,則
NF=0.6923……………………（39）
式中：
b——齒寬（見4.4節）
h——從齒頂到齒根的輪齒高度：h=(da-df)/2。
5.9齒間載荷分配系數KHα、KFα
5.9.1概述
齒間載荷分配系數是考慮幾對同時齧合的輪齒之間的載荷分配不均勻的影響 。其值按下述方法確定7）：（7）式（40和式（41）基於這樣假定，即符合規定的齒輪精度的基節偏差，且是沿小輪和大輪的圓周正常分布 。當輪齒具有某種故意的偏差時，它們是不适用於的。）
式中：
cγ——齧合剛度，按附錄B確定；
fpb——取大、小輪基節偏差中的較大值；當齒廓修形補償實際載荷極下的輪齒變形時 ，可以用其公差50%8）；（基節偏差fpb考慮瞭影響齒間載荷系數的所有輪齒偏差的總影響。然而，如果齒廓形狀偏差ffα大於基節偏差時 ，用齒廓形狀偏差代替基節偏差。）
yα——跑合留量，見5.9.4；
FtH——在端平面内確定的切向載荷，FtH=FtKAKVKHβ。
5.9.2KHα的限制條件
按照公式（40）或式（41），
5.9.3 的限制條件
按照公式（40）或式（41），
εαn由公式（95）確定 。
根據式（42）和式（43）的限制值，假定載荷最不利的分布爲整個切向載荷僅用一對齧合輪齒(chǐ)傳(chuán)遞。
此外 ，建議在選擇斜齒輪的精度時，應使KHα與KFα不大於εα，因此，必須限制低精度等級齒輪的基節偏差 。
5.9.4跑合量yα
yα值是在運轉初期由於跑合使初始基節偏差減小的量；yα不考慮作爲生産過程一部分的控制手段（例如研磨）面跑全到任意程度的餘量 。在考慮齒輪質量時，應考慮這種調整 。
跑合量yα可用式（45）～式（48）計算。
a)對於St，St(cast),V,GGG(perl.,bai.)與GTS（perl.）9):（縮略語的說明見表2。）
當(dāng)v≤5m/s：沒(méi)有限制；
當5m/s＜v≤10m/s：上限爲yα=12800/σHlim，相當於fpb=80μm；
當v＞10m/s:上限爲yα=6400/σHlim，相當於fpb=40μm。
b)對於GG與GGG（ferr.）9)（9）縮略語的說明見表2。）
yα=0.275fpb……………………（46）
當(dāng)v≤5m/s：沒(méi)有限制；
當5m/s＜v≤10m/s：上限爲yα=22μm，相當於fpb=80μm；
當v＞10m/s:上限爲yα=11μm，相當於fpb=40μm。
c)對於Eh，IF，NT（nitr.），與NV(nitrocat.)9)(縮略語的說明見表2。)
yα=0.075fpb……………………（47）
對所有的速度沒有限制的情況下，上限爲yα=3μm，相當於fpb=40μm；
當材料不同時，yα1應由小輪材料確定，yα2由大輪材料確定。計算時使用平均值。
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