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附錄C
（資料性附錄）
熱的計算
C.1目的
本附錄推薦的熱的計算是確定軸承功率損失PB，齧合功率損失PM，油封功率損失PS，齒輪風阻與攪油功率損失PWG，軸承風阻與攪油功率 損失PWB，油泵功率損失PP，以及齒輪傳動裝置的熱耗散PQ。
本附錄的計算法必須整體來用作爲決定熱承載能力的一種手段 。附錄D的方法不應與本附錄同時使用。本附錄D内容的混合計算可能得出虛假的承載能力指标 。
C.2熱的形成
熱的形成有兩個來源，即與載荷有關的和與載荷無關的兩個方面 。與載荷有關的功率損失同軸承功率損失與齒輪齧合功率損失組成。
與載荷無關的功率損失由油封功率損失、内部齒輪風阻與攪油功率損失、内部軸承風阻與攪油功率損失及油泵消耗功率組成 。
這個功率損失是齒輪傳動裝置中每個零件功率 損失的總和。
C.2.1軸承功率損失PB
滾動接觸軸承功率損失PB可用公式（C.3）與（C.4）計算 ，順時針與逆時針轉動都要計算 。軸承摩擦因數值fb可近似地用表C.1的值計算。當知道更精確值時，就應用精確值。欲進一步瞭角參見[1]、[2]、[3]和[4]。
式中 ：Tb——滾動軸承的摩擦力矩，單位爲牛米（N·m）；
式中：
nb——軸承軸的速度，單位爲轉每分（r/min）；
fb——軸承的磨擦因數（見表C.1）；
W——軸承載荷，單位爲牛（N）；
d0——軸承外徑，單位爲毫米（mm）；
di——軸承内孔，單位爲毫米（mm）；
動壓滑動軸承的功率損失用可接受的方法計算，但不在本附錄中給出。
表C.1軸承[1]的磨擦因數fb
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軸承類型 |
磨擦因數a，fb |
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徑向球軸承（單排） |
0.0015 |
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自位球軸承 |
0.0010 |
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向心止推球軸承 |
0.0013 |
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推力球軸承 |
0.0013 |
|
圓柱滾子軸承 |
0.0011 |
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球面滾子軸承b |
0.0018 |
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圓錐滾子軸承b |
0.0018 |
|
a fb随速度與載荷而變；
b由於滾子端面存在磨擦對於圓錐滾子軸承和球面滾子軸承，fb更大些 。 |
C.2.2齧合功率損失PM
齧合功率損失是輪齒作用力與磨擦因數的函數。輪齒的作用包含被油膜分開的相齧輪齒間的某些滑動 。
齧合效率可表示爲單位滑動速度與摩擦因數的函數 。
磨擦因數是很難評定的。發表的可靠數據是相當有限的 ，特别在高節線速度時，情況更是如此 。在過去，往往将風阻和攪油的影響用假定的磨擦值來代替。理論上，磨擦因數取決於潤滑劑的特性、齒面狀況與滑動速度 ，它也随接觸載荷系數K而變化。
對於直齒與斜齒齒輪 ，可用下列公式計算輪齒齧合功率損失[4]：
式中：
fm——在一定的齧合油溫條件下的齧合磨擦因數。假如節線速度 v爲2m/s＜v＜25m/s和K值爲1.4N/mm2＜K＜14N/mm2時，則fm可用公式（C.6）來計算。超過此範圍時，齧合磨擦因數應用實驗方法確定。
式中 ：
T1——作用在小齒輪上的轉矩，單位爲牛米（N·m）；
n1——小齒輪的轉動頻率 ，單位爲轉每分（r/min）；
βw——工作直徑上的螺旋角 ，單位來度（°）；
M——齧合機械效益；
L——潤滑劑常數（見表C.2）；
v——節線速度，單位爲米每秒（m/s）。
表C.2潤滑劑常數L[6]
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ISO VG |
L |
|
46 |
60.2 |
|
68 |
56.3 |
|
150 |
50.0 |
|
220 |
47.3 |
|
320 |
45.1 |
|
460 |
42.9 |
K用公式給出：
式中 ：
z1——小齒輪齒數；
z2——大齒輪齒數；
b——配對齒輪接觸的齒寬，單位爲毫米（mm）；
rw1——小齒輪節圓半徑，單位爲毫米（mm）。
齧合機械效益的公式爲：
式中：
αw——作用端面壓力角 ，單位爲度（°）；
Hs——接近齧入點的滑動率；
Ht——齧出點的滑動率 。
HS與Ht的數值是：
式中：
u——齒數比，z2/z1；
r02——大齒輪外圓半徑，單位爲毫米（mm）；
rw2——大齒輪工作節圓半徑，單位爲毫米（mm）；
r01——小齒輪外圓半徑 ，單位爲毫米（mm）；
rw1——小齒輪工作節圓半徑，單位爲毫米（mm）。
C.2.3油封功率損失PS
接觸式油封功率損失是軸速、軸尺寸、油箱溫度、油黏度、油封浸入油中的深度及油封設計等的函數 。油封功率損失可用公式（C.11）來計算 。圖C.1可用計算油封的磨擦轉矩 。該轉矩是齒輪傳動裝置一般使用的油封軸徑的函數 ，參見[7]。
式中：
Ts——油封轉矩，單位爲牛米（N·m）（圖C.1）；
n——軸速，單位爲轉每分（r/min）。
C.2.4齒輪風阻與攪油功率損失PWG
對於被本技術文件覆蓋的齒輪傳動裝置 ，齒輪風阻與攪油功率損失通常爲單個零件損失的總和 。此損失PWG對每個大齒輪或小齒輪零件用公式（C.12）分别計算 ，參見[8]。
式中：
dw——工作節圓直徑，單位爲毫米（mm）；
n——軸的轉速，單位爲轉每分（r/min）；
bt——整個齒寬，單位爲毫米（mm）；
mn——法向模數，單位爲毫米（mm）。
經驗配置常數95℃時潤滑劑絕對黏度ξ的函數[9]。
C.2.5軸承風阻與攪油功率損失PWG
對與被本技術所覆蓋的齒輪傳動裝置，軸承風阻與攪油功率損失通常是單個零件損失的總和。除圓錐滾子軸承外，其風陰與攪油功率損失包含在PB中。對於圓錐滾子軸承：
式中：
dm——圓錐滾子軸承的平均軸承直徑[1/2（軸承杯座的外徑+軸承錐孔直徑）]，單位來毫米（mm）；
B——軸承通孔的長度，單位爲毫米（mm）；
DR——平均滾子直徑，單位爲毫米（mm）；
αB——圓錐滾子軸承的杯形角，且可用下式確定：
e值對於規定的軸承 ，油軸承制造商確定 ：或當e未被給出時：
式中：
K5——基本動态徑向載荷額定值與基本動态推力載荷額定值之比。
KS值對於規定的軸承 ，由軸承制造商提供。
C.2.6油泵功率損失PP
大多數潤滑油泵所需功率與軸的速度成正比，因而所需功率在給定的油泵速度下是油的流量與油壓的函數。對於由減速器的一根據軸帶動的油泵，該油泵功率損失可以用公式（C.17）[19]計算。
式中：
Q——油的流量 ，單位爲升每分（L/min）；
p——作用油壓，單位爲牛每平方毫米（N/mm2）；
ep——油泵效率。
對於由電動機帶動的油泵，功率損失可用公式（C.18）計算，它考慮瞭電功率損耗與電動機em和油泵ep兩者的效率（通常85%左右）。
式中：
EP——電功率損耗，單位爲千瓦（KW）；
em——電機效率。
C.3熱耗散PQ
齒輪傳動裝置的熱耗散受齒輪傳動裝置的表面積、通過表面的空氣速度、油箱與周圍空氣之間的溫差Δt，由油到齒輪箱的熱傳導率以及齒輪箱與周圍空氣間熱傳導率等的影響，熱耗散由公式（C.19）給出。
PQ=AckΔT…………………………（C.19）
注：AC是暴露在周圍空氣中的齒輪箱表面積，不包括飛邊、螺栓或凸台。
潤滑劑必須根據所适用的等級端溫差條件來選擇。
熱傳導系數k定義爲整個齒輪傳動裝置外表面的平均值。熱傳導系數随齒輪箱的材料、外表面的清潔度、熱油浸濕内表面的範圍、齒輪傳動裝置的外表以及空氣經過外表面流速等因素面改變 。
對於本技術文件涉及的齒輪傳動裝置，k的常用值可見表C.3。
表C.3熱傳導系數k（無輔助冷卻）
|
條件 |
空氣流速/（m/s） |
ka/[kW/(m2·K)] |
|
小的有限空間 |
＜1.40 |
0.010～0.014 |
|
大的室内空間 |
≤1.40 |
0.016～0.020 |
|
大的室内空間 |
＞1.40 |
0.018～0.022 |
|
室外 |
＞3.70 |
0.020～0.025 |
|
a每個範圍内k的選擇受7.1所列項目的影響，每個範圍的高值使用應經試驗證實。 |
通風風扇冷卻的齒輪傳動裝置的熱傳導系數是風扇設計、護罩設計與風扇速度的函數，它大體上随風扇的效能和被所引起的氣流冷卻的外表面部分而變化。空氣速度被限定爲齒輪傳動裝置的60%以上表面積AC的平均空氣速度。齒輪傳動裝置採用多風扇的效果可以增加平均空氣速度，因而導緻更高的熱傳導系數。表C.4給出風冷傳動裝置的k值[10]。
表C.4風冷齒輪傳動裝置的d值
|
空氣速度/（m/s） |
k/[kW/(m2·K)] |
|
2.5 |
0.015 |
|
5.0 |
0.024 |
|
10.0 |
0.042 |
|
15.0 |
0.058 |
C．4對非标準運行條件的修正
當特定應用場合的實際運行條件與7.1規定的标準條件不同，而熱功率要按照7.1的條件計算時，其熱功率可按下式修正：
PThm=PTBrefBVBABTBD…………………………（C.20）
Bref與BA可用於自然或通風風扇冷卻，BV規定僅用於自然冷卻。
當所處條件超過表C.5～表C.9給出的範圍或當採用除自然或通風風扇以外的任何其他方式冷卻時，應向齒輪傳動裝置制造商進行咨詢。
當周圍空氣溫度低於25℃時，允許Bref增加熱功率 ，反之 ，如周圍空氣溫度在25℃以上，要降低熱功率，見表C.5。
表C.5周圍溫度與Bref
|
周圍溫度/℃ |
Bref |
|
10 |
1.17 |
|
15 |
1.12 |
|
20 |
1.06 |
|
25 |
1.00 |
|
30 |
0.94 |
|
35 |
0.88 |
|
40 |
0.81 |
|
45 |
0.74 |
|
50 |
0.66 |
當由於自然的或施加的風場，周圍的空氣具有超過1.4m/s的穩定速度時，所增加對流的熱傳導允許用BV來增加熱功率，反之，如周圍的空氣速度≤0.50m/s時，熱功率要降低，見表C.6。
表C.6周圍空氣速度Vref與BV
|
Vref/(m/s) |
BV |
|
Vref≤0.5 |
0.75 |
|
0.5＜Vref≤0.5 |
1.00 |
|
1.4＜Vref＜3.7 |
1.40 |
|
Vref≥3.7 |
1.90 |
在較高的高處，空氣密度的減少引起下降系數BA，參見表C.7。
表C.7高度與BA
|
高度/m |
BA |
|
0(海平面) |
1.00 |
|
750 |
0.95 |
|
1500 |
0.90 |
|
2250 |
0.85 |
|
3000 |
0.81 |
|
3750 |
0.76 |
|
4500 |
0.72 |
|
5250 |
0.68 |
标準的最高許用油箱溫度是95℃，較低的油箱溫度要求用BT降低熱功率，見表C.8。超過95℃的最高許用油箱溫度将增加熱功率，但在某些應用情況下，可提供滿意的齒輪傳動性能。但必須承認，超過95℃的運行情況可降低潤滑劑與接觸式密封的壽命 、增加齒輪與軸承表面損傷的程度 、同時也提高瞭維護的頻率。當最高允許油箱溫度須考慮超過95℃時，應向齒輪制造商咨詢。
當齒輪傳動裝置碰到具有零速度時段的不連續運行時，由此引起的冷卻時間允許用BD增加熱功率，見表C.9。
表C.8最高油箱溫度與BT
|
最高油箱溫度/℃ |
BT |
|
65 |
0.60 |
|
85 |
0.81 |
|
95 |
1.0 |
|
105 |
1.13 |
表C.9運行時間與BD
|
每小時的運行時間 百分比 |
BD |
|
100% |
1.00 |
|
80% |
1.05 |
|
60% |
1.15 |
|
40% |
1.35 |
|
20% |
1.80 | |
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